Suma i różnica liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby wymierne. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy będziecie mieli, jeśli na koncie jest 105,50 zł, a za rachunek trzeba zapłacić 156 zł.

105,50 – 156 = – 50,50 zł

Odp. Na koncie zostanie debet 50,50 zł.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

dodawanie liczb wymiernych

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg poznanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku.

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dzielić ułamki przez 10, 100, 1000. Pozwoli Wam to policzyć, po ile pieniędzy dostanie każda osoba, jeśli macie do podziału 2 zł (dzielicie pieniądze na równe części) dla 10 osób.

2.Dzielenie

a) 21,4 : 10 = 2,14
b) 0,69 : 10 = 0,069
c) 182,1 : 100 = 1,821
d) 77 : 100 = 0,77
e) 0,5 : 1000 = 0,0005
f) 123 : 1000 = 0,123

Przy dzieleniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000, przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w lewo.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • dzielenie ułamków przez 10, 100, 1000.

4. Pytanie kluczowe

Wykorzystasz mnożenie lub dzielenie ułamka dziesiętnego przez 10 lub przez 100 lub przez 1000? Jeśli tak opisz taką sytuację.

Mnożymy ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, …

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się mnożyć ułamki przez 10, 100, 1000. Dzięki temu będziecie wiedzieli, które ziemniaki bardziej opłaca się kupić: 10 kg w worku, czy 10 kg na luz.

Odp. Korzystniejsze jest kupienie ziemniaków w worku.

2.Mnożenie

a) 12,09 · 10 = 120,9

b) 12,8 · 10 = 128

c) 0,113 · 100 = 11,3

d) 0,80 · 100 = 80

e) 0,0119 · 1000 = 11,9

f) 0,700 · 1000 = 700

g) 4,1000 · 10000 = 41000

Przy mnożeniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000, przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w prawo.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • mnożenie ułamków przez 10, 100, 1000.

Suma i różnica ułamków dziesiętnych

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Dzięki temu obliczycie, ile reszty otrzymacie w sklepie, płacąc banknotem 50 zł.

dodawanie, odejmowanie ułamków dziesiętnych

2. Dodawanie i odejmowanie (pamięciowe).

  • 4,2 + 0,6 = 4,8
  • 1,8 + 2,7 = 4,5
  • 0,30 + 0,35 = 0,65
  • 7,4 – 0,3 = 7,1
  • 3 – 1,2 = 1,8
  • 5,2 – 0,3 = 4,9
  • 4,35 – 2,30 =2,05
  • 6,50 – 1,15 = 5,35

3. Dodawanie i odejmowanie (pisemne).

dodawanie, odejmowanie ułamków dziesiętnych 1

Pamiętaj! Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym, należy je podpisać tak, aby przecinek był pod przecinkiem.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • pamięciowe dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych,
  • pisemne dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych,
  • zapisywanie ułamków dziesiętnych przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym przecinek pod przecinkiem.

5. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych? Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.

Czym się różni koło od okręgu?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie różnice między kołem i okręgiem. Dzięki temu będziecie potrafili wymieniać przedmioty w kształcie kół i okręgów.

2.Koło. /Koło jest pełne np. spód szklanki, tarcza zegara/

 

Punkt S to środek koła.

Odcinek łączący środek koła z punktem na okręgu to promień.

Odcinek łączący dwa punkty na okręgu to cięciwa.

Cięciwa przechodząca przez środek to średnica.

Średnica okręgu jest 2 razy dłuższa od promienia.

3. Okrąg. /Okrąg powstaje poprzez obrysowanie monety. Przykłady okręgów to: hula-hop, obrączka/

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.
  • rozpoznawanie koła i okręgu – wskazanie różnicy,
  • rysowanie kół i okręgów,
  • zaznaczanie średnicy, promienia, środka i cięciwy,
  • wskazywanie zależności między promieniem, a średnicą.

1 metr jaka to część kilomtera?

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili zmieniać jednostki masy i długości. Pomoże Wam to w życiu codziennym przestrzegać przepisy ruchu drogowego.

2. Przypomnienie!

1 cm = 10 mm, zatem 1 mm = 0,1 cm

1 dm = 10 cm, zatem 1 cm = 0,1 dm

1 m = 100 cm, zatem 1 cm = 0,01 m

1 km = 1000 m, zatem 1 m = 0,001 km


1 dag = 10 g, zatem 1 g = 0,1 dag

1 kg = 100 dag, zatem 1 dag = 0,01 kg

1 kg = 1000 g, zatem 1 g = 0,001 kg

1 t = 1000 kg, zatem 1 kg = 0,001 t

3. Przykłady.

a) 3 cm = 0,3 dm

b) 123 cm = 1,23 m

c) 6 m 6 cm = 6,06 m

d) 14 m = 0,014 km

e) 9 g = 0,009 kg

f) 88 dag = 0,88 kg

g) 1 kg 9 dag = 1,09 kg

h) 8 kg = 0,008 t

 4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość zależności między jednostkami,
  • zamianę jednostek masy i długości na ułamki dziesiętne.

5. Pytanie kluczowe

Podaj przykład konkretnej sytuacji  życiowej, w której będziesz mógł wykorzystać wiedzę na temat zamiany jednostek na ułamki dziesiętne.

Ile mterów listewek trzeba kupić do tablicy?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się obliczać obwód prostokąta. W życiu codziennym ułatwi Wam to obliczenie, ile metrów listewek trzeba kupić do Waszej tablicy korkowej.

obwód prostokąta

Odp. Do klasowej tablicy potrzeba 7 m 40 cm listewek.

2.Obwód.

Obwód to suma długości wszystkich jego boków.

obwód prostokąta

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu.

4. Pytanie kluczowe.

Przyda Ci się obliczanie obwodu w życiu codziennym? Jeżeli tak, podaj przykład takiej sytuacji.

Prostokąty w naszym otoczeniu

1. Cel dla ucznia.

Poznacie prostokąty i kwadraty w waszym otoczeniu.

prostokąt, kwadrat

2.Prostokąt.

Prostokąt to czworokąt, który ma cztery kąty proste.

Punkty A, B, C, D to wierzchołki.

Odcinki AB, BC, CD, AD to boki.

3. Kwadrat.

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • rozpoznawanie prostokątów i kwadratów,
  • rysowanie prostokątów i kwadratów.

Jak czytać ułamki dziesiętne?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie czytanie ułamków dziesiętnych oraz zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie. Dzięki temu odczytacie odległość między miejscowościami.

Odp. Z Bachorzew do Tarc jest dwa i pięć dziesiątych kilometra, a z Bachorzewa do Hilarowa dwa i pięć setnych kilometra.

2. Nazwy rzędów.


3. Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe.

Aby zamienić ułamki dziesiętne na zwykłe, należy zapisać je tak, jak czytamy, za pomocą kreski ułamkowej i jeśli to możliwe skrócić je.


4. Zamiana wybranych ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne.

Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, należy rozszerzyć ułamek do mianownika 10, 100, 1000, …


4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • nazwy rzędów,
  • czytanie ułamków dziesiętnych,
  • zapisywanie ułamków dziesiętnych,
  • zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe i odwrotnie,
  • odczytywanie i zaznaczanie ułamków na osi liczbowej.

Obliczenia z procentami.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili obliczyć procent danej liczby oraz znaleźć liczbę, gdy będziecie mieli podany jej procent. Pozwoli Wam to obliczyć, ile kosztuje rower po obniżce.

2. Obliczanie procentu danej liczby.

  • 50% liczby 400 to 200   (400 : 2=200)
  • 25% liczby 20 to 5 (20 : 4 = 5)
  • 5% liczby 300  to 15 (300 : 20 = 15)
  • 40% liczby 30 to 12 (30 : 10 = 3, 3 · 4 = 12)

3. Obliczanie liczby, mając dany jej procent.

Obliczymy cenę biletu dla mamy (bilet normalny – 100%), wiedząc że przysługuje Wam zniżka 40% i za bilet z Jarocina do Poznania zapłacicie 9 zł.

Odp. Za bilet normalny zapłacimy 15 zł.

4. Zadania

  • Oblicz odległość, której 50% wynosi 35 m.

100% to odległość 75 m (35 · 2 = 70)

  • Oblicz kwotę, której 30% wynosi 45 zł

10% to 15 zł,zatem 100% to 150 zł (45 : 3 = 15, 15 · 10 = 150)

  • Oblicz masę, której 2% wynosi 120 g

100% to masa 6000 g = 6 kg  (120 · 50 = 6000)

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie dowolnym sposobem 50%, 10%, 20%, 25% dowolnej liczby,
  • obliczanie 30%, 60%, 70 % danej liczby (odległości, kwoty, masy).

6. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu codziennym obliczanie procentu danej liczby lub liczby mając dany jej procent? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.