klasa VI

Obliczamy pole równoległoboku

1. Cel dla ucznia.

Poznacie wzór i sposób obliczania pola równoległoboku i rombu. Pomoże Wam to obliczyć, ile potrzebujecie papieru na wykonanie latawca.

2. Pole równoległoboku.

 

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość wzoru na pole równoległoboku,
  • znajomość wzoru na pole rombu,
  • obliczanie pola równoległoboku,
  • obliczanie pola rombu, mając dane podstawę i wysokość,
  • obliczanie pola rombu, mając dane przekątne.

Obliczanie powierzchni prostokątnej działki.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie jednostki pola oraz wzory na obliczanie pola prostokąta. Dzięki temu będziecie mogli obliczyć powierzchnię działki o wymiarach 30 m x 80 m.

2. Zależności między jednostkami pola.

Zależności między jednostkami pola wynikają z zależności między jednostkami długości.

1 cm = 10 mm, zatem 1 cm2= 100 mm2

1 dm = 10 cm, zatem 1 dm2 = 100 cm2

1 m = 100 cm, zatem 1 m2 = 10 000 cm2

1 km = 1000 m, zatem 1 km2 = 1 000 000 m2

1 a = 100 m2

1 ha = 10000 m2

1 ha = 100 a

3. Pole prostokąta.


4. Pole kwadratu.


5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość jednostek pola,
  • zależności między jednostkami pola,
  • obliczanie pola prostokąta
  • obliczanie pola kwadratu.

Liczymy prędkość, mając daną drogę i czas

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się obliczać, z jaką prędkością porusza się rowerzysta, jeśli w ciągu 2 godzin pokonał odległość 32 km.

Aby obliczyć prędkość obiektu należy pokonaną drogę podzielić przez czas.

prędkość = droga : czas

2. Zadania.

  • Biegacz pokonał 18 km w ciągu 3 godzin. Z jaką średnią prędkością poruszał się biegacz?

        18 km : 3 h = 6 km/h

  • Pociąg EIC w ciągu 15 min pokonał 30 km. Z jaką średnią prędkością poruszał się pociąg?

15 min = 1/4 h   

30 : 1/4 = 30 · 4 = 120 km/h

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie, z jaką prędkością poruszają się pojazdy/osoby/przedmioty.

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się umiejętność obliczania prędkości, mając daną drogę i czas? Jeśli tak, podaj konkretny przykład.

Jaką drogę pokona kolarz w ciągu 15 min?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się, czy jadąc z prędkością najszybszego bolidu F1, w ciągu 2,5 h można dojechać z Bachorzewa do Hamburga (Niemcy)

droga

2. Przykłady.

  • Kolarz jedzie ze średnią prędkością 40 km/h.

Zatem w ciągu 1 godziny pokona odległość 40 km.

W ciągu 4 godzin pokona odległość 160 km (4 · 40 km).

W ciągu 1,5 godziny pokona odległość 60 km (1,5 · 40 km).

W ciągu 15 minut pokona odległość 10 km (15/60=1/4, 1/4 · 40 km).

  • Słoń biegnie z prędkością 10 m/s

W ciągu 1 sekundy pokona odległość 10 m.

W ciągu 10 sekund pokona odległość 100 m (10 · 10 m).

W ciągu 1 minuty pokona odległość 600 m (1 min = 60 s, 60 · 10 m).

W ciągu 1 godziny pokona odległość 36000 m = 36 km (1 h = 3600 s, 3600 · 10 m).

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie, jaką drogę pokona obiekt w określonym czasie.

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się umiejętność obliczania drogi, mając daną prędkość i czas? Jeśli tak, podaj konkretny przykład.

Miary kątów w wielokątach

1. Cel dla ucznia.

Dowiecie się, ile wynosi suma miar kątów w trójkącie i czworokącie. Ułatwi Wam to obliczenie, jaki kąt tworzy drabina ze ścianą.

 2.Kąty w trójkątach.


3. Kąty w czworokątach


4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie miar kątów w trójkątach,
  • obliczanie miar kątów w czworokątach.

Powtórka o kątach

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie rodzaje kątów oraz sposób mierzenia tych kątów. Dzięki temu będzie mogli obliczyć pod jakim kątem jest nachylony dach na poddaszu.

kąt

2.Kąt.


Kąty można też oznaczać małymi literami alfabetu greckiego.

3. Rodzaje kątów.

a) wypukłe


b) wklęsłe


c) półpełny i pełny


4. Zależności między miarami kątów wyznaczonych przez proste lub półproste.


5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • rozpoznawanie kątów,
  • mierzenie kątów wypukłych i wklęsłych,
  • znajomość zależności między miarami kątów wyznaczonych przez dwie proste i przez proste równoległe przecięte trzecią prostą.

Wszystko o wielokątach

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie rodzaje trójkątów i czworokątów i ich własności. Pozwoli Wam to obliczyć, ile metrów siatki musicie kupić, aby ogrodzić działkę.

2.Podział trójkątów ze względu na boki.


3. Podział trójkątów ze względu na kąty.


4.Prostokąty.


5. Równoległoboki.


6.Trapez i jego rodzaje.


7. Deltoid.


8.Wielokąty.


9. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • rysowanie i rozpoznawanie trójkątów,
  • znajomość nazw: podstawa, ramię, przyprostokątna, przeciwprostokątna,
  • znajomość podziału trójkątów ze względu na boki i kąty,
  • obliczanie obwodu trójkąta.
  • rozpoznawanie prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów i trapezów,
  • rozróżnianie wielokątów wklęsłych i wypukłych,
  • obliczanie obwodów czworokątów,
  • znajomość własności wszystkich czworokątów (oprócz deltoidu),
  • rysowanie prostokątów i równoległoboków mając dane przekątne,
  • rysowanie czworokątów mając dane długości ich boków.

Koła, okręgi, proste i inne figury geometryczne.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie podstawowe figury geometryczne. Poznacie też własności tych figur.

2.Proste i odcinki.

Prosta nie ma początku, ani końca.

Półprosta ma początek, ale nie ma końca.

Odcinek ma początek i koniec.

Proste równoległe nie mają punktów wspólnych (nie przecinają się). Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym (90°)

3. Koła i okręgi.


Do okręgu należą punkty A i D.

Do koła należą punkty: A, C, D, E.

Promień to odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu.

Cięciwa to odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu.

Średnica to odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu i przechodząca przez środek okręgu.

Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • rysowanie prostych, półprostych i odcinków,
  • rozpoznawanie i kreślenie prostych równoległych i prostopadłych,
  • w okręgu i kole wskazywanie środka, promienia, średnicy i cięciwy,
  • wskazywanie punktów, które należą do kola lub do okręgu.

Kto ma dalej do szkoły?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie jednostki długości i nauczycie się je zamieniać. Dzięki temu będziecie wiedzieli, kto ma dalej do szkoły Patryk, czy Mateusz.

zamiana jednostek długości

1 km = 1000 m

0,7 km = 700 m

Odp. Dalej do szkoły ma Patryk.

2. Jednostki długości.

1 mm (1 milimetr)

1 cm (1 centymetr)

1 dm (1 decymetr)

1 m (1 metr)

1 km (1 kilometr)

3. Zależności między jednostkami długości.

1 cm = 10 mm


1 dm = 10 cm

1m = 100 cm  


1 km = 1000 m


4.”Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość jednostek,
  • zależności między jednostkami długości.

5. Pytanie kluczowe.

Czy w życiu codziennym przyda Ci się znajomość zamiany jednostek długości? Jeśli tak, podaj o konkretny przykład.

Zaokrąglanie do pełnych złotych w PIT.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się zaokrąglać liczby. Dzięki temu będziecie umieli podać w zeznaniu podatkowym liczbę zaokrągloną do pełnych złotych.

2.Zaokrąglanie z dokładnością do pełnych setek.

Przy zaokrąglaniu do setek, podkreślamy cyfrę dziesiątek i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę setek zostawiamy bez zmian, a w miejsce cyfry dziesiątek i cyfry jedności wpisujemy 0),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę setek zwiększamy o 1, a w miejsce cyfry dziesiątek oraz cyfry jedności wpisujemy 0)

481 ≈ 500

3422 ≈ 3400

9953 ≈ 10000

3. Zaokrąglanie do dziesiątek.

Przy zaokrąglaniu do dziesiątek, podkreślamy cyfrę jedności i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę dziesiątek zostawiamy bez zmian, a w miejsce cyfry jedności wpisujemy 0),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę dziesiątek zwiększamy o 1, a w miejsce cyfry jedności wpisujemy 0)

321 ≈ 320

5789 ≈ 5790

48095 ≈ 48100

4. Zaokrąglanie do jedności (całości).

Przy zaokrąglaniu do jedności, podkreślamy cyfrę części dziesiętnych i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, a cyfry po przecinku opuszczamy),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę jedności zwiększamy o 1, a cyfry po przecinku opuszczamy).

3,1 ≈ 3

12,5 ≈ 13

28,16 ≈ 28

5. Zaokrąglanie do części dziesiątych.

Przy zaokrąglaniu do części dziesiątych, podkreślamy cyfrę części setnych i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę części dziesiątych zostawiamy bez zmian, a pozostałe cyfry zastępujemy zerami, czyli je pomijamy),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę części dziesiątych zwiększamy o 1, a pozostałe cyfry pomijamy).

3,87 ≈ 3,9

79,98 ≈ 80,0

99,03 ≈ 90,0

6. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość nazw rzędów w liczbach: tysiące, dziesiątki, jedności, części dziesiąte, części setne, części tysięczne,
  • zaokrąglanie liczb do dziesiątek, setek, tysięcy, …
  • zaokrąglanie liczb do jedności, części dziesiątych, części setnych, części tysięcznych.