klasa VII

Dziłania na ułamkch zwykłych i dziesiętnych

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich.

2. Działania na ułamkach zwykłych

działania na ułamkach zwykłych

3. Działania na ułamkach dziesiętnych

działania na ułamkach dziesiętnych

Zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie ćwiczyliśmy w temacie


http://www.lubiematematyke.blog.pl/2017/09/05/ktore-liczby-sa-liczbami-wymiernymi/

4. Kolejność działań.

  1. Działania w nawiasach
  2. Potęgowanie
  3. Mnożenie i dzielenie (wg kolejności występowania)
  4. Dodawanie i odejmowanie (wg kolejności występowania)

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie ułamków zwykłych,
  • dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie ułamków dziesiętnych,
  • zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie,
  • wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, poprzez zamianę na wybrane ułamki,
  • zwracanie uwagi na kolejność wykonywania działań, podczas obliczania wyrażeń arytmetycznych.

Zaokąglamy liczby.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie zaokrąglanie liczb. Dzięki temu będziecie umieli podać w zeznaniu podatkowym liczbę zaokrągloną do pełnych złotych.

2.Zaokrąglanie z dokładnością do pełnych setek.

Przy zaokrąglaniu do setek, podkreślamy cyfrę dziesiątek i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę setek zostawiamy bez zmian, a w miejsce cyfry dziesiątek i cyfry jedności wpisujemy 0),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę setek zwiększamy o 1, a w miejsce cyfry dziesiątek oraz cyfry jedności wpisujemy 0)

481 ≈ 500

3422 ≈ 3400

9953 ≈ 10000

3. Zaokrąglanie do dziesiątek.

Przy zaokrąglaniu do dziesiątek, podkreślamy cyfrę jedności i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę dziesiątek zostawiamy bez zmian, a w miejsce cyfry jedności wpisujemy 0),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę dziesiątek zwiększamy o 1, a w miejsce cyfry jedności wpisujemy 0)

321 ≈ 320

5789 ≈ 5790

48095 ≈ 48100

4. Zaokrąglanie do jedności (całości).

Przy zaokrąglaniu do jedności, podkreślamy cyfrę części dziesiętnych i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, a cyfry po przecinku opuszczamy),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę jedności zwiększamy o 1, a cyfry po przecinku opuszczamy).

3,1 ≈ 3

12,5 ≈ 13

28,16 ≈ 28

5. Zaokrąglanie do części dziesiątych.

Przy zaokrąglaniu do części dziesiątych, podkreślamy cyfrę części setnych i jeśli jest nią:

  • 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrąglamy w dół (cyfrę części dziesiątych zostawiamy bez zmian, a pozostałe cyfry zastępujemy zerami, czyli je pomijamy),
  • 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrąglamy w górę (cyfrę części dziesiątych zwiększamy o 1, a pozostałe cyfry pomijamy).

3,87 ≈ 3,9

79,98 ≈ 80,0

99,03 ≈ 90,0

6. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość nazw rzędów w liczbach: tysiące, dziesiątki, jedności, części dziesiąte, części setne, części tysięczne,
  • zaokrąglanie liczb do dziesiątek, setek, tysięcy, …
  • zaokrąglanie liczb do jedności, części dziesiątych, części setnych, części tysięcznych.

Zamieniamy 1/32 na ułamek dzisiętny.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne, zwłaszcza takich, których nie da się sprowadzić do mianownika 10, 100, 1000.

2. Ułamki o rozwinięciach skończonych.

Ułamki zwykłe zamieniamy na ułamki dziesiętne dzieląc licznik przez mianownik.

3. Ułamki o rozwinięciach nieskończonych.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne,
  • zapisywanie rozwinięcia dziesiętnego,
  • zapisywanie skróconego zapisu oraz wskazywanie okresu w ułamku o rozwinięciu nieskończonym okresowym.

Które liczby są liczbami wymiernymi?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się wykonywać działania na liczbach wymiernych.

2. Liczby wymierne.

Liczby wymierne, to takie liczby, które można przedstawić w w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych.

liczby wymierne

3. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.

zaniama ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • spośród podanych liczb wskazywanie liczb wymiernych,
  • porównywanie liczb wymiernych,
  • zaznaczanie i odczytywanie współrzędnych liczb wymiernych z osi liczbowej.