Jak obliczyć pole równoległoboku?

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili obliczyć pole równoległoboku, a dzięki temu policzycie pole działki w kształcie równoległoboku:

Odp. Działka ma powierzchnię 1500 m2.

2. Wysokość w równoległoboku.

wysokości w równoległoboku

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • kreślenie wysokości w równoległoboku,
  • znajomość wzoru na pole równoległoboku,
  • obliczanie pola równoległoboku.

Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań

1. Cel dla ucznia.

Będziecie znali nową metodę rozwiązywania zadań z treścią za pomocą równań. Dzięki temu będziecie mogli obliczyć długości boków trójkąta:

2. Zadanie

Tata jest 3,5 razy starszy od swego syna Michała. Razem mają 54 lata. Ile lat ma tata, a ile Michał?

Dane:                                                Sprawdzenie:

tata   3,5x                                         tata: 3,5 · 12 = 42

Michał  x                                           Michał: 12

razem 54                                          42 + 12 = 54

Równanie:                           3,5x + x = 54

Rozwiązanie równania:       4,5x = 54      ι:4,5

     x = 12

Odp.  Tata ma 42 lata, a jego syn 12 lat.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • analiza zadania (dane) i wyznaczenie niewiadomej,
  • ułożenie równania,
  • rozwiązanie równania,
  • sprawdzenie poprawności rozwiązania,
  • zapisanie odpowiedzi.

Różnica ułamków o równych mianownikach

1. Cel dla ucznia.

Będziecie umieli odejmować ułamki o równych mianownikach. Ułatwi Wam to obliczenie, jaką część czekolady została dla Krzysia.

Odp. Dla Krzysia zostało 2/8 czekolady.

2. Zadania.

Gdy obliczamy różnicę dwóch ułamków o jednakowych mianownikach, należy liczniki odjąć, a mianownik pozostawić bez zmian.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach,
  • odejmowanie ułamków od całości,
  • zamianę całości na części, jeśli część ułamkowa w odjemnej jest mniejsza od części ułamkowej w odjemniku,
  • skracanie, jeśli to możliwe.

Suma ułamków o równych mianownikach

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać ułamki o równych mianownikach. Dzięki temu będziecie mogli obliczyć, ile wstążki otrzymała Ania.

Odp. Ania otrzymała 4/5 wstążki.

2. Zadania.

Aby dodać ułamki o jednakowych mianownikach, należy liczniki dodać, a mianownik przepisać.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach,
  • wyciąganie całości,jeśli to możliwe,
  • skracanie, jeśli to możliwe.

Jednostki pola i ich zamiana

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się zamieniać jednostki pola. Pozwoli Wam to obliczyć pole dywanika o wymiarach 1 m na 80 cm w cm2 i m2.

P = 80 · 100 = 8000 cm2

P = 0,8 · 1 = 0,8 m2

Odp. Dywanik ma powierzchnię 8000 cm2 =  0,8 m2.

 2. Zależności między jednostki pola.

Zależności między jednostkami pola wynikają z zależności między jednostkami długości.

1 cm = 10 mm, zatem 1 cm2= 100 mm2

1 dm = 10 cm, zatem 1 dm2 = 100 cm2

1 m = 100 cm, zatem 1 m2 = 10 000 cm2

1 km = 1000 m, zatem 1 km2 = 1 000 000 m2

1 a = 100 m2

1 ha = 10000 m2

1 ha = 100 a

 3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajomość zależności między jednostkami długości,
  • zasadę  zależności jednostek pola od jednostek długości

Ile potrzeba uszczelki i okleiny na drzwi?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie wzory na obliczanie pola prostokąta oraz kwadratu. Dzięki temu będziecie mogli obliczyć ile potrzeba okleiny na drzwi oraz uszczelki, aby uszczelnić drzwi o wymiarach 2 m x 0,9 m.

pole i obwód prostokąta

Odp. Należy kupić 5,8 m uszczelki oraz 1,8 m kwadratowych okleiny.

2. Pole prostokąta.


3. Pole kwadratu.


4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie pola prostokąta
  • obliczanie pola kwadratu.

5. Pytanie kluczowe.

Czy potrzebne Ci będą poznane wiadomości? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji, w której je wykorzystasz.

Rozwiązujemy równania z jedną niewiadomą

1. Cel dla ucznia.

Będziecie znali sposób rozwiązania równania oprócz poznanej metody odgadywania.

2.Rozwiązywanie równań

     

 3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • poprawne przenoszenie,
  • redukcję,
  • obliczyć x w równaniu typu -2x = 4 (podzielić obustronnie)

Układamy równania

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się zapisywać zdanie za pomocą równania. Dzięki temu zapiszecie równanie i obliczycie, ile kosztowała wstążka jeśli sama róża kosztowała 12zł, a z przybraniem zapłacono 14 zł 50 gr.

2. Zapisywanie równań

Ułóż równanie i znajdź liczbę, która je spełnia:

a) Liczbę a zwiększono trzykrotnie i otrzymano 45.

Równanie:     a · 3 = 45

Rozwiązanie:  a = 15

b) Bluza kosztuje x zł, a spodnie są o 12 zł tańsze i kosztują 77 zł. 

Równanie:     x – 12 = 77

Rozwiązanie: x = 89

Przypominam:

  • Liczba o 5 większa od 25 to: 25 + 5 = 30
  • Liczba o 5 mniejsza od 25 to: 25 - 5 = 20
  • Liczba 5 razy większa od 25 to: 25 · 5 = 125
  • Liczba 5 razy mniejsza od 25 to: 25 : 5 = 5

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • zapisywanie zdania za pomocą równania,
  • podanie rozwiązania prostego równania.

Ułamki właściwe i niewłaściwe.

1. Cel lekcji.

Będziecie umieli zamieniać  ułamki niewłaściwe na liczby mieszane. Pozwoli Wam to powiedzieć, że jedna cała i jedna druga to trzy drugie pizzy.

2. Ułamki niewłaściwe.

to przykłady ułamków niewłaściwych

Jeśli w ułamku licznik jest większy lub równy mianownikowi, to ułamek nazywamy niewłaściwym.

Ułamki, w których licznik jest mniejszy od mianownika nazywamy ułamkami właściwymi.

3. Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane.

4. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • rozpoznawanie ułamków właściwych i niewłaściwych,
  • wyciąganie całości (zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane),
  • zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Redukcja wyrazów podobnych

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się upraszczać wyrazy podobne. Dzięki temu będziecie potrafili zapisać w prosty sposób obwód wielokąta:

redukcja wyrazów podobnych

2. Redukcja wyrazów podobnych

a) 8a – 2a = 6a

b) -0,9x + 0,7x = -0,2x

c) 7·(-6u) = -42 u

d) -56h : (-7) = 8 h

e) -6t – t -7t = – 14t

f) 5z – 10 + 6z = 11z – 10

g) -2y2 – 5,5y + y – 3y2 = -5y2 – 4,5y

h) 4,6m -5,8n – 6,5m + 9,88n = -1,9m + 4,08n

3. „Nacobezu”

  • rozpoznawanie wyrazów podobnych,
  • wykonywanie redukcji wyrazów podobnych.