dzielniki

Cechy podzielności

1. Cel dla ucznia.

Poznacie sposoby sprawdzania, czy dana liczba dzieli się przez 2, przez 4, przez 5, przez 10, przez 100 oraz przez 3 i przez 9.

2. Podzielność przez 2.

300, 302, 304, 306, 308, 310, 312, 314, 316, 318, 320, …

Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli ostatnia cyfra jest parzysta, tzn. jest to 0, 2, 4, 6 lub 8.

Ćwiczenie: Jeśli liczba jest podzielna przez 2, zaznacz ją kolorem zielonym, jeśli nie przekreśl ją.

3609, 29812, 30080, 1257, 800, 34811, 66166, 348, 12574

3. Podzielność przez 5.

500, 505, 510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545, 550, …

Liczba jest podzielna przez 5, jeżeli ostatnia cyfra to 0 lub 5.

Ćwiczenie: Jeśli liczba jest podzielna przez 5, zaznacz ją kolorem zielonym, jeśli nie przekreśl ją.

49045, 39000, 3915, 55551, 13009

4. Podzielność przez 10.

500, 510, 520, 530, 540, 550, 560, 570, 580, 600, …

Liczba jest podzielna przez 10, jeżeli ostatnia cyfra to 0.

Ćwiczenie: Jeśli liczba jest podzielna przez 10, zaznacz ją kolorem zielonym, jeśli nie przekreśl ją.

49040, 4525, 9960

5. Podzielność przez 100.

5000, 5100, 5200, 5300, 5400, 5500, 5600, 5700, 5800, …

Liczba jest podzielna przez 100, jeżeli ostatnie dwie cyfry to 00.

6. Podzielność przez 4.

140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, …

Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli ostatnie dwie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

Ćwiczenie: Jeśli liczba jest podzielna przez 4, zaznacz ją kolorem czerwonym, jeśli nie przekreśl ją.

4904, 45259960, 773, 596, 6000

7. Podzielność przez 3.

300, 303, 306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, …

Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Ćwiczenie: Sprawdź, czy podana liczb dzieli się przez 3. Jeśli tak, zaznacz ją kolorem zielonym, jeśli nie przekreśl ją.

3486 (3+4+8+6=21 → 21 dzieli się przez 3, zatem liczba 3486 dzieli się przez 3)

45099 (4+5+9+9=27→ 27 dzieli się przez 3, zatem liczba 45099 dzieli się przez 3)

100101 (1+0+0+1+0+1=3 → 3 dzieli się przez 3, zatem liczba 100101 dzieli się przez 3)

565 (5+6+5=11→ 11 nie dzieli się przez 3, zatem liczba 565 nie dzieli się przez 3)

8. Podzielność przez 9.

900, 909, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, …

Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Ćwiczenie: Sprawdź, czy podana liczb dzieli się przez 9. Jeśli tak, zaznacz ją kolorem zielonym, jeśli nie przekreśl ją.

5103 (5+1+0+3=9 → 9 dzieli się przez 9, zatem liczba 5103 dzieli się przez 9)

52833 (5+2+8+3+3=21→ 21 nie dzieli się przez 9, zatem liczba 52833 nie dzieli się przez 9)

914688 (9+1+4+6+8+8=36 → 36 dzieli się przez 9, zatem liczba 914688 dzieli się przez 9)

9. Nacobezu

  • znajomość cech podzielności liczb przez 2, 4, 5, 10, 100,
  • znajomość, kiedy liczba dzieli się przez 3 lub przez 9.

Największy wspólny dzielnik

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się wymieniać dzielniki liczb i obliczać ich największy wspólny dzielnik. Pomoże Wam to na kolejnych lekcjach sprawnie skracać ułamki zwykłe.

2. Dzielniki.

Dzielniki liczby 16 oznaczmy przez D16. Wypisać dzielniki tzn. podać wszystkie liczby przez które podana liczba się dzieli.

         a)  D8 = {1, 2, 4, 8}

b) D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

c)  D81 = {1, 3, 9, 27, 81}

3. Największy wspólny dzielnik.

D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

D54 = {1, 2, 3, 6,  9, 18, 27, 54}

NWD(36, 54) = 18

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • podanie wszystkich dzielników liczb,
  • wyznaczanie NWD.

5. Zadania online.


http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/GreatestCommonFactor.htm

Największy wspólny dzielnik

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się wymieniać dzielniki liczb i obliczać ich największy wspólny dzielnik. Pomoże Wam to na kolejnych lekcjach sprawnie skracać ułamki zwykłe.

2. Dzielniki.

Dzielniki liczby 16 oznaczmy przez D16. Wypisać dzielniki tzn. podać wszystkie liczby przez które podana liczba się dzieli.

         a)  D8 = {1, 2, 4, 8}

b) D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

c)  D81 = {1, 3, 9, 27, 81}

3. Największy wspólny dzielnik.

D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

D54 = {1, 2, 3, 6,  9, 18, 27, 54}

NWD(36, 54) = 18

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • podanie wszystkich dzielników liczb,
  • wyznaczanie NWD.

5. Zadania online.


http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/GreatestCommonFactor.htm

Dzielniki, największy wspólny dzielnik.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się wymieniać dzielniki liczb i obliczać ich największy wspólny dzielnik. Pomoże Wam to na kolejnych lekcjach sprawnie skracać ułamki zwykłe.

2. Dzielniki.

Dzielniki liczby 16 oznaczmy przez D16. Wypisać dzielniki tzn. podać wszystkie liczby przez które podana liczba się dzieli.

         a)  D8 = {1, 2, 4, 8}

b) D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

c)  D81 = {1, 3, 9, 27, 81}

3. Największy wspólny dzielnik.

D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

D54 = {1, 2, 3, 6,  9, 18, 27, 54}

NWD(36, 54) = 18

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • podanie wszystkich dzielników liczb,
  • wyznaczanie NWD.

5. Zadania online.


http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/GreatestCommonFactor.htm