graniastosłup

Ile płytek kupić, aby wyłożyć nimi basen?

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili policzyć pole graniastosłupa. Dzięki temu obliczycie, ile m2 płytek należy kupić, aby nimi wyłożyć basen.


2. Graniastosłup


3. Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego.

Obliczmy pole powierzchni graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego, którego rzut i podstawę przedstawiono na rysunku poniżej:


Pp= ½ ∙3 ∙ 4 = 6 cm2

P1= 3 ∙ 2 = 6 cm2

P2= 4 ∙ 2 = 8 cm2

P3= 5 ∙ 2 = 10 cm2

Pb= 6 + 8 + 10 = 24 cm2

Pc= 2 ∙ 6 + 24 = 36 cm2

Pc = 2 ∙ Pp + Pb      WZÓR NA POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie pola powierzchni graniastosłupa na podstawie siatki,
  • obliczanie pola powierzchni graniastosłupa na podstawie rzutu.

5. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz obliczanie pola powierzchni graniastosłupa? Jeśli tak, to opisz taką sytuację.

Masz w swoim otoczeniu figurę przetrzenną?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie bryły przestrzenne i nauczycie się je nazywać. W bryłach będziecie umieli wyróżniać krawędzie, ściany i wierzchołki.

/Zadanie polega na dopasowaniu zbiorów z figurami przestrzennymi do ich nazwy/

 

2. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • rozpoznawanie figur przestrzennych,
  • wskazanie na modelu: ścian, krawędzi, wierzchołków oraz podawanie ich ilości.



Pole powierzchni graniastosłupa

1. Cel dla ucznia:

Będziecie potrafili policzyć pole graniastosłupa. Dzięki temu obliczycie, ile m2 płytek należy kupić, aby nimi wyłożyć basen.


2. Pole powierzchni prostopadłościanu.

Obliczymy pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 1 cm, 4 cm. W tym celu narysujmy siatkę tego prostopadłościanu.

Pp – pole podstawy

Pb – pole powierzchni bocznej

Pc – pole powierzchni całkowitej

Pp= 1 ∙ 4 = 4 cm2

P1= 1 ∙ 2 = 2 cm2

P2= 4 ∙ 2 = 8 cm2

Pb= 2 ∙ 2 + 2 ∙ 8 = 4 + 16 = 20 cm2

Pc= 2 ∙ 4 + 20 = 28 cm2

 

Pc = 2 ∙ Pp + Pb      WZÓR NA POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA



3. Pole powierzchni sześcianu.

Obliczmy pole sześcianu o krawędzi 2 cm.

P1 = 2 ∙ 2 = 4 cm2

Pc = 6 ∙ 4 = 24 cm2

Pc = 6 ∙ a2            WZÓR NA POLE SZEŚCIANU



4. Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego.

Obliczmy pole powierzchni graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego, którego rzut i podstawę przedstawiono na rysunku poniżej:

Pp= ½ ∙3 ∙ 4 = 6 cm2

P1= 3 ∙ 2 = 6 cm2

P2= 4 ∙ 2 = 8 cm2

P3= 5 ∙ 2 = 10 cm2

Pb= 6 + 8 + 10 = 24 cm2

Pc= 2 ∙ 6 + 24 = 36 cm2

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu, sześcianu i graniastosłupa na podstawie siatki,
  • obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu, sześcianu i graniastosłupa na podstawie rzutu.

6. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz obliczanie pola powierzchni graniastosłupa? Jeśli tak, to opisz taką sytuację.