kolejność działań

Kolejność wykonywania działań

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się obliczać, ile zapłacicie w sklepie za zakupy kupując blok rysunkowy za 4 zł i 3 zeszyty po 2 zł.

kolejnośc działań 1

Odp. Za zakupy zapłacisz 10 zł.

2. Kolejność wykonywania działań

kolejność działań

3. Przykłady

a)  36 : 9 – 3 = 4 – 3 = 1

b)  36 : (9 – 3) = 36 : 6 = 6

c) 12 + 32 = 12 + 9 = 21

d) 48 : 8 · 6 = 6 · 6 = 36

e) 56 – (4 + 2)2 = 56 – 62 = 56 – 36 = 20

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

W jakiej kolejności wykonujemy działania?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu poprawnie obliczycie zadania, które pojawiają się na portalach społecznościowych:

motivator- kolejność działań

2. Kolejność wykonywania działań.

kolejność działań

 3. Zadania.

Wykonajmy kilka działań, najpierw podkreślmy te działanie, które wykonamy jako pierwsze.

a)  54 : 9 – 3 = 6 -3 = 3

b)  54 : (9 – 3) = 54 : 6 = 9

c) 55 + 72 = 55 + 49 = 104

d) 62 · 3500 : 20 = 186 – 25 = 161

e) (34 – 52)2 = (34 -25)2 = 92 = 81

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

5. Pytanie kluczowe.

Czy wykorzystasz w swoim życiu kolejność wykonywania działań. Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.

Kolejność wykonywania działań arytmetycznych.

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się obliczać, ile zapłacicie w sklepie za zakupy kupując blok rysunkowy za 4 zł i 3 zeszyty po 2 zł.

kolejnośc działań 1

Odp. Za zakupy zapłacisz 10 zł.

2. Kolejność wykonywania działań

kolejność działań

3. Przykłady

a)  36 : 9 – 3 = 4 – 3 = 1

b)  36 : (9 – 3) = 36 : 6 = 6

c) 12 + 32 = 12 + 9 = 21

d) 56 : 8 · 2 = 7 · 2 = 14

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

W jakiej kolejności wykonujemy działania?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu poprawnie obliczycie zadania, które pojawiają się na portalach społecznościowych:

motivator- kolejność działań

2. Kolejność wykonywania działań.

kolejność działań

 3. Zadania.

Wykonajmy kilka działań, najpierw podkreślmy te działanie, które wykonamy jako pierwsze.

a)  54 : 9 – 3 = 6 -3 = 3

b)  54 : (9 – 3) = 54 : 6 = 9

c) 55 + 72 = 55 + 49 = 104

d) 62 · 3500 : 20 = 186 – 25 = 161

e) (34 – 52)2 = (34 -25)2 = 92 = 81

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

5. Pytanie kluczowe.

Czy wykorzystasz w swoim życiu kolejność wykonywania działań. Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.

Wykonujemy działania pamięciowe.

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się pamięciowo dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne i ułamki dziesiętne. Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu obliczycie, za ile pieniędzy dziewczyny mogą kupić prezent dla każdego chłopaka.

działania pamięciowe1

Odp. Dziewczyny z klasy VI będą mogły wydać na każdy prezent 8,20 zł.

2. Dodawanie.

a) liczby naturalne

46 + 77 = 123

199 + 55 = 254

3400 + 1800 = 5200

b) ułamki dziesiętne

3,6 + 3,4 = 7

1,20 + 5,45= 6,65

0,305 + 2,595 = 2,9

3. Odejmowanie.

a) liczby naturalne

160 – 28 = 132

520 – 230 = 290

75 – 48 = 27

b) ułamki dziesiętne

8,2 – 0,6 = 7,6

7,50 – 0,49 = 7,01

2,00 – 0,12 = 1,88

4Mnożenie.

a) liczby naturalne

24 · 6 = 20 · 6 + 4 · 6 = 120 + 24 = 144

29 · 300 = 8700

500 · 7000 = 3500000

b) ułamki dziesiętne (liczymy ile jest cyfr po przecinku w obu liczbach i sumujemy je, a w wyniku  wstawiamy przecinek tyle miejsc od końca, ile wynosi suma)

1,6 · 5 = 8

1,5 · 0,3 = 0,45

0,06 · 100 = 6

3,5 · 1000 = 3500

Przy mnożeniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w prawo.

5. Dzielenie

a) liczby naturalne

96 : 4 = 24

6900 : 3 = 2300

4600 : 20 = 230

b) ułamki dziesiętne (zanim podzielimy ułamek dziesiętny przez ułamek dziesiętny przesuwamy przecinek o tyle miejsc w prawo, aby go nie było w drugiej liczbie)

4,5 : 9 = 0,5

2,8 : 0,7 = 28 : 7 = 4

1,3 : 0,02 = 130 : 2 = 65

70,6 : 10 = 7,06

0,1 : 100 = 0,001

Przy dzieleniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w lewo.

6. Kolejność wykonywania działań

1) Działania w nawiasach

2) Potęgowanie

3) Mnożenie i dzielenie (wg kolejności występowania)

4) Dodawanie i odejmowanie (wg kolejności występowania)

7.„Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • znajomość pojęć: składnik, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz,
  • pamięciowe dodawanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych,
  • pamięciowe odejmowanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych,
  • pamięciowe mnożenie, potęgowanie i dzielenie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych,
  • znajomość zasady mnożenia i dzielenia ułamków przez 10, 100, 1000, …,
  • pamiętanie o postawieniu przecinka w wynikach działań
  • kolejność wykonywania działań.

8. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu codziennym działania na ułamkach dziesiętnych? Jeśli tak, opisz konkretną sytuację.

Ile to jest 5*5+5:5+5?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu poprawnie obliczycie zadania, które pojawiają się na portalach społecznościowych:

motivator- kolejność działań

2. Kolejność wykonywania działań.

1. Działania w nawiasach

2. Potęgowanie

3. Mnożenie i dzielenie

4. Dodawanie i odejmowanie

 3. Zadania.

Wykonajmy kilka działań, najpierw podkreślmy te działanie, które wykonamy jako pierwsze.

a)  54 : 9 – 3 = 6 -3 = 3

b)  54 : (9 – 3) = 54 : 6 = 9

c) 55 + 72 = 55 + 49 = 104

d) 62 · 3500 : 20 = 186 – 25 = 161

e) (34 – 52)2 = (34 -25)2 = 92 = 81

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

5. Pytanie kluczowe.

Czy wykorzystasz w swoim życiu kolejność wykonywania działań. Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.

Działania pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się pamięciowo dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne i ułamki dziesiętne. Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu obliczycie, za ile pieniędzy dziewczyny mogą kupić prezent dla każdego chłopaka.

działania pamięciowe

Odp. Dziewczyny z klasy VI będą mogły wydać na każdy prezent 7,20 zł.

2. Dodawanie.

a) liczby naturalne

56 + 67 = 125

99 + 156 = 155

7500 + 1800 = 9300

b) ułamki dziesiętne

8,7 + 1,3 = 10

4,12 + 0,60 = 4,72

0,305 + 2,595 = 2,9

3. Odejmowanie.

a) liczby naturalne

134 – 27 = 107

250 – 160 = 90

62 – 48 = 14

b) ułamki dziesiętne

8,8 – 1,6 = 7,2

7,80 – 0,44 = 7,36

2,00 – 1,55 = 0,45

4Mnożenie.

a) liczby naturalne

24 · 6 = 20 · 6 + 4 · 6 = 120 + 24 = 144

29 · 300 = 8700

500 · 7000 = 3500000

b) ułamki dziesiętne (liczymy ile jest cyfr po przecinku w obu liczbach i sumujemy je, a w wyniku  wstawiamy przecinek tyle miejsc od końca, ile wynosi suma)

1,3 · 4 = 5,2

1,5 · 0,3 = 0,45

0,06 · 100 = 6

3,5 · 1000 = 3500

Przy mnożeniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w prawo.

5. Dzielenie

a) liczby naturalne

96 : 4 = 24

6900 : 3 = 2300

4600 : 20 = 230

b) ułamki dziesiętne (zanim podzielimy ułamek dziesiętny przez ułamek dziesiętny przesuwamy przecinek o tyle miejsc w prawo, aby go nie było w drugiej liczbie)

4,5 : 9 = 0,5

2,8 : 0,7 = 28 : 7 = 4

1,3 : 0,02 = 130 : 2 = 65

70,6 : 10 = 7,06

0,1 : 100 = 0,001

Przy dzieleniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w lewo.

6. Kolejność wykonywania działań

1) Działania w nawiasach

2) Potęgowanie

3) Mnożenie i dzielenie (wg kolejności występowania)

4) Dodawanie i odejmowanie (wg kolejności występowania)

7.„Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • znajomość pojęć: składnik, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz,
  • pamięciowe dodawanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych,
  • pamięciowe odejmowanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych,
  • pamięciowe mnożenie, potęgowanie i dzielenie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych,
  • znajomość zasady mnożenia i dzielenia ułamków przez 10, 100, 1000, …,
  • pamiętanie o postawieniu przecinka w wynikach działań
  • kolejność wykonywania działań.

7. Pytanie kluczowe:

Podaj przykład sytuacji życiowej w której wykorzystasz jedno z czterech działań na ułamkach dziesiętnych.

Kolejność działań

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się obliczać, ile zapłacicie w sklepie za zakupy kupując blok rysunkowy za 4 zł i 3 zeszyty po 2 zł.

4 + 3 · 2 = 4 + 6 = 10

Odp. Za zakupy zapłacisz 10 zł.

2. Kolejność wykonywania działań


3. Przykłady

a)  36 : 9 – 3 = 4 – 3 = 1

b)  36 : (9 – 3) = 36 : 6 = 6 

c) 12 + 32 = 12 + 9 = 21

d) 56 : 8 · 2 = 7 · 2 = 14

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

5. Pytanie kluczowe:

Czy wykorzystasz kolejność wykonywania działań? Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.



Kolejność wykonywania działań

1. Cel dla ucznia:

Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu poprawnie obliczycie zadania, które pojawiają się na portalach społecznościowych:


2. Kolejność wykonywania działań.

1. Działania w nawiasach

2. Potęgowanie

3. Mnożenie i dzielenie

4. Dodawanie i odejmowanie


Wykonajmy kilka działań, najpierw podkreślmy te działanie, które wykonamy jako pierwsze.

a)  72 : 8 + 1 = 9 + 1 = 10

b)  72 : (8 + 1) = 72 : 9 = 8 

c) 150 – 52 = 150 – 25 = 125

d) 46 · 2240 : 4 = 92 – 60 = 32

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

4. Pytanie kluczowe:

Czy wykorzystasz w swoim życiu kolejność wykonywania działań. Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.



Kolejność wykonywania działań

1. Cel dla ucznia:

Nauczycie się obliczać, ile zapłacicie w sklepie za zakupy kupując blok rysunkowy za 4 zł i 3 zeszyty po 2 zł.

4 + 3 · 2 = 4 + 6 = 10

Odp. Za zakupy zapłacisz 10 zł.

2. Kolejność wykonywania działań.


3. Przykłady

a)  72 : 8 + 1 = 9 + 1 = 10

b)  72 : (8 + 1) = 72 : 9 = 8 

c) 50 – 52 = 50 – 25 = 50

d) 48 : 8 · 2 = 6 · 2 = 12

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

5. Pytanie kluczowe:

Czy wykorzystasz kolejność wykonywania działań? Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.

6. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 19 – 21; zeszyt ćwiczeń  – liczby naturalne