liczby całkowite

Liczby ujemne

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się zaznaczać liczby ujemne na osi liczbowej. Dowiecie się, gdzie można spotkać liczby ujemne.



2. Liczby ujemne na osi liczbowej.

 

Liczby ujemne znajdują się na osi liczbowej na lewo od zera, a liczby dodatnie – na prawo od zera.

UWAGA: Liczba 0 nie jest ani liczba dodatnią, ani ujemną.

3. Liczby przeciwne.

4 i -4

-7 i 7, to przykłady par liczb przeciwnych.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zaznaczanie i odczytywanie temperatur z termometru,
  • wskazywanie temperatury najwyższej i najniższej,
  • porównywanie liczb,
  • podanie przykładów liczb ujemnych oraz całkowitych.



Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby ujemne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy Wam zostanie jeśli macie 5 zł długu u kolegi, a dostaniecie 7 zł od Rodziców.

-5 zł (dług będziemy oznaczać  liczbą ujemną) + 7 zł (tyle dostaliście od rodziców) = 2 zł (tyle pieniędzy Wam zostanie)

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

5 + 6 = 11

- 6 – 4 = -10 (pożyczyliśmy 6 zł od jednego kolegi i 4 zł od innego kolegi, zatem mamy 10 zł do oddania)

-7 – 8 = – 15

-45 – 12 = – 57

Teraz dodajmy nawiasy, które często pojawiają się w przykładach. Najpierw opuszczamy nawiasy, następnie wykonujemy działanie.

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

Znak

przed nawiasem

Znak

przed liczbą

Znak po

opuszczeniu nawiasu

+

+

+

-

-

+

+

-

-

-

+

-

Można również tabelkę interpretować w następujący sposób:

    • dwa jednakowe znaki dają „+”
    • dwa różne znaki dają „-”

-3 + (-6) = – 3 – 6 = – 9

-(- 7) – (-4) = 7 + 4 = 11

Aby dodać dwie liczby o jednakowych znakach, należy liczby dodać, a znak przepisać.

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

-3 + 6 = 3 (Masz 3 zł długu u kolegi, mama daje Ci 6 zł. Jeżeli oddasz pieniądze koledze, to zostanie Ci 3 zł.)

- 14 + 8 = -6 (Masz 14 zł długu u kolegi, tata daje Ci 8 zł. Jeżeli oddasz koledze 8 zł, to będziesz musiał mu oddać jeszcze 6 zł.)

12 – 20 = – 8

-13 – (-6) = – 13 + 6= -7 (zasada pozbywania się nawiasów opisana w punkcie 2.)

9 + (-4) = 9 – 4 = 5

-20 – (-12) = – 20 + 12 = – 8

8 – (+15) = 8 – 15 = -7

 Aby dodać dwie liczby o różnych znakach, należy od liczby większej odjąć liczbę mniejszą i przepisać znak liczby większej. 

4. Pytanie kluczowe.

Czy w Twoim życiu przyda Ci się umiejętność dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Jeśli tak, to podaj konkretne przykłady.

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg podanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku,
  • dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.



Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby ujemne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy Wam zostanie jeśli macie 5 zł długu u kolegi, a dostaniecie 7 zł od Rodziców.

-5 zł (dług będziemy oznaczać  liczbą ujemną) + 7 zł (tyle dostaliście od rodziców) = 2 zł (tyle pieniędzy Wam zostanie)

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

5 + 6 = 11

- 6 – 4 = -10 (pożyczyliśmy 6 zł od jednego kolegi i 4 zł od innego kolegi, zatem mamy 10 zł do oddania)

-7 – 8 = – 15

-45 – 12 = – 57

Teraz dodajmy nawiasy, które często pojawiają się w przykładach. Najpierw opuszczamy nawiasy, następnie wykonujemy działanie.

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

Znak

przed nawiasem

Znak

przed liczbą

Znak po

opuszczeniu nawiasu

+

+

+

-

-

+

+

-

-

-

+

-

Można również tabelkę interpretować w następujący sposób:

    • dwa jednakowe znaki dają „+”
    • dwa różne znaki dają „-”

-3 + (-6) = – 3 – 6 = – 9

-(- 7) – (-4) = 7 + 4 = 11

Aby dodać dwie liczby o jednakowych znakach, należy liczby dodać, a znak przepisać.

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

-3 + 6 = 3 (Masz 3 zł długu u kolegi, mama daje Ci 6 zł. Jeżeli oddasz pieniądze koledze, to zostanie Ci 3 zł.)

- 14 + 8 = -6 (Masz 14 zł długu u kolegi, tata daje Ci 8 zł. Jeżeli oddasz koledze 8 zł, to będziesz musiał mu oddać jeszcze 6 zł.)

12 – 20 = – 8

-13 – (-6) = – 13 + 6= -7 (zasada pozbywania się nawiasów opisana w punkcie 2.)

9 + (-4) = 9 – 4 = 5

-20 – (-12) = – 20 + 12 = – 8

8 – (+15) = 8 – 15 = -7

 Aby dodać dwie liczby o różnych znakach, należy od liczby większej odjąć liczbę mniejszą i przepisać znak liczby większej. 

4. Pytanie kluczowe.

Czy w Twoim życiu przyda Ci się umiejętność dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Jeśli tak, to podaj konkretne przykłady.

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg podanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku.

6.Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 60 – 66; zeszyt ćwiczeń  – liczby całkowite i ułamki, część II

Liczby ujemne.

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się zaznaczać liczby ujemne na osi liczbowej. Dowiecie się, gdzie można spotkać liczby ujemne.



2. Liczby ujemne na osi liczbowej.

 

Liczby ujemne znajdują się na osi liczbowej na lewo od zera, a liczby dodatnie – na prawo od zera.

UWAGA: Liczba 0 nie jest ani liczba dodatnią, ani ujemną.

3. Liczby przeciwne.

4 i -4

-7 i 7, to przykłady par liczb przeciwnych.

4. Pytanie kluczowe.

Czy w Twoim otoczeniu znajdują się liczby ujemne? Jeśli tak, to podaj konkretne przykłady.

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zaznaczanie i odczytywanie temperatur z termometru,
  • wskazywanie temperatury najwyższej i najniższej,
  • porównywanie liczb,
  • podanie przykładów liczb ujemnych oraz całkowitych.

6.Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 55 – 59; zeszyt ćwiczeń  – liczby całkowite i ułamki, część II