liczby wymierne

Które liczby są liczbami wymiernymi?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się wykonywać działania na liczbach wymiernych.

2. Liczby wymierne.

Liczby wymierne, to takie liczby, które można przedstawić w w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych.

liczby wymierne

3. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.

zaniama ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • spośród podanych liczb wskazywanie liczb wymiernych,
  • porównywanie liczb wymiernych,
  • zaznaczanie i odczytywanie współrzędnych liczb wymiernych z osi liczbowej.

Iloczyn i iloraz liczb wymiernych

1. Cel dla ucznia

Poznacie w jaki sposób mnożymy i dzielimy liczby wymierne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy musicie oddać 4 kolegom, jeżeli od każdego z nich pożyczyliście 2,50 zł.

-2,50 · 4 = – 10 zł

Odp. Należy oddać kolegom 10 zł

2. Mnożenie i dzielenie liczb o jednakowych znakach.

3. Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, w jakich ułamkach będzie rozwiązywane zadanie (jeśli są uł. zwykłe i dziesiętne),
  • mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
  • podanie znaku w wyniku.

Suma i różnica liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby wymierne. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy będziecie mieli, jeśli na koncie jest 105,50 zł, a za rachunek trzeba zapłacić 156 zł.

105,50 – 156 = – 50,50 zł

Odp. Na koncie zostanie debet 50,50 zł.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

dodawanie liczb wymiernych

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg poznanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku.

Iloczyn i iloraz liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia

Poznacie w jaki sposób mnożymy i dzielimy liczby wymierne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy musicie oddać 4 kolegom, jeżeli od każdego z nich pożyczyliście 2,50 zł.

-2,50 · 4 = – 10 zł

Odp. Należy oddać kolegom 10 zł

2. Mnożenie i dzielenie liczb o jednakowych znakach.

3. Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, w jakich ułamkach będzie rozwiązywane zadanie (jeśli są uł. zwykłe i dziesiętne),
  • mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
  • podanie znaku w wyniku.

5. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz mnożenie lub dzielenie liczb wymiernych? Jeśli tak, to podaj przykład takiej sytuacji, kiedy, poznane umiejętności będą Ci przydatne.

Suma i różnica liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby wymierne. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy będziecie mieli, jeśli na koncie jest 105,50 zł, a za rachunek trzeba zapłacić 156 zł.

105,50 – 156 = – 50,50 zł

Odp. Na koncie zostanie debet 50,50 zł.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

dodawanie liczb wymiernych

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg poznanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku.

5. Pytanie kluczowe.

Czy w Twoim życiu przyda Ci się umiejętność dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Jeśli tak, to podaj konkretny przykład.

Iloczyn i iloraz liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia.

Poznacie w jaki sposób mnożymy i dzielimy liczby wymierne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy musicie oddać 4 kolegom, jeżeli od każdego z nich pożyczyliście 2,50 zł.

-2,50 · 4 = – 10 zł

Odp. Należy oddać kolegom 10 zł

2. Mnożenie i dzielenie liczb o jednakowych znakach.

3. Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, w jakich ułamkach będzie rozwiązywane zadanie (jeśli są uł. zwykłe i dziesiętne),
  • mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
  • podanie znaku w wyniku.

5. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz mnożenie lub dzielenie liczb wymiernych? Jeśli tak, to podaj przykład takiej sytuacji, kiedy, poznane umiejętności będą Ci przydatne.

Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby wymierne. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy będziecie mieli, jeśli na koncie jest 105,50 zł, a za rachunek trzeba zapłacić 156 zł.

105,50 – 156 = – 50,50 zł

Odp. Na koncie zostanie debet 50,50 zł.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

dodawanie liczb wymiernych

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg poznanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku.

5. Pytanie kluczowe.

Czy w Twoim życiu przyda Ci się umiejętność dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Jeśli tak, to podaj konkretny przykład.

Poznajemy liczby wymierne.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili wskazywać liczby wymierne i zaznaczać je na osi liczbowej.

2. Przykłady liczb wymiernych.


Przykłady liczb wymiernych: 7; –0,82; 0; ½; -¾; 99; -502; … 

Liczby wymierne to liczby całkowite oraz wszystkie ułamki dodatnie i ujemne.

3.Liczby przeciwne.

  •  7 i -7
  •  5¼ i - 5¼
  • -3,25 i 3,25

4. Wartość bezwzględna. Wartość bezwzględna liczby jest zawsze liczbą dodatnią.

  • |5| = 5    (czytaj wartość bezwzględna liczby 5 jest równa 5)
  • |-9| = 9
  • |0| = 0

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • odczytywanie i zaznaczanie na osi liczbowej liczb wymiernych,
  •  wskazywanie liczb przeciwnych,
  • podawanie wartości bezwzględnej liczb.

Iloraz i iloczyn liczb wymiernych.

1. Cel dla ucznia

Poznacie w jaki sposób mnożymy i dzielimy liczby wymierne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy musicie oddać 4 kolegom, jeżeli od każdego z nich pożyczyliście 2,50 zł.

-2,50 · 4 = – 10 zł

Odp. Należy oddać kolegom 10 zł

2. Mnożenie i dzielenie liczb o jednakowych znakach.

3. Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, w jakich ułamkach będzie rozwiązywane zadanie (jeśli są uł. zwykłe i dziesiętne),
  • mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
  • podanie znaku w wyniku.

5. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz mnożenie lub dzielenie liczb wymiernych? Jeśli tak, to podaj przykład takiej sytuacji, kiedy, poznane umiejętności będą Ci przydatne.

Wpłaty i debety na koncie.

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się dodawać i odejmować liczby wymierne. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy będziecie mieli, jeśli na koncie jest 105,50 zł, a za rachunek trzeba zapłacić 156 zł.

105,50 – 156 = – 50,50 zł

Odp. Na koncie zostanie debet 50,50 zł.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb o jednakowych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

Zasadę opuszczania nawiasów przedstawia poniższa tabela:

dodawanie liczb wymiernych

Można również tabelkę interpretować w następujący sposób:

    • dwa różne znaki dają „-”
    • dwa jednakowe znaki dają „+”

3. Dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach.

dodawanie liczb wymiernych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, jaki znaki mają liczby,
  • opuszczanie nawiasów wg poznanych zasad,
  • podanie znaku w wyniku.

5. Pytanie kluczowe.

Czy w Twoim życiu przyda Ci się umiejętność dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Jeśli tak, to podaj konkretny przykład.