mianownik

Dzielenie pizzy na równe części, czyli jak powstają ułamki zwykłe

1. Cel dla ucznia

Będziecie potrafili wskazać np. 1/4 (jedna czwarta) czekolady,  1 3/4 (jedna cała i trzy czwarte) szklanki cukru.

2. Przykłady ułamków zwykłych


Mianownik wskazuje, na ile jednakowych części podzielono figurę, a licznik – ile tych części zabrano (zamalowano)

Pamiętaj! Aby odczytać jaka część figury została zamalowana, należy podzielić figurę na RÓWNE CZĘŚCI.

3. Liczby mieszane.

W liczbie mieszanej wyróżniamy część całkowitą i część ułamkową.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • określenie, jaką część figury pomalowano,
  • pokolorowanie podanej części figury,
  • w ułamku wskazać licznik, mianownik i kreskę ułamkową,
  • zapisywanie ułamków cyframi lub słowami,
  • podać różnicę między ułamkiem a liczbą mieszaną.

Jaką część czekolady dostał Krzyś?

1. Cel dla ucznia.

Będziecie umieli odejmować ułamki o równych mianownikach. Ułatwi Wam to obliczenie, jaką część czekolady została dla Krzysia.

Odp. Dla Krzysia zostało 2/8 czekolady.

2. Zadania.

Gdy obliczamy różnicę dwóch ułamków o jednakowych mianownikach, należy liczniki odjąć, a mianownik pozostawić bez zmian.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach,
  • odejmowanie ułamków od całości,
  • zamianę całości na części, jeśli część ułamkowa w odjemnej jest mniejsza od części ułamkowej w odjemniku,
  • skracanie, jeśli to możliwe.

4. Pytanie kluczowe.

Przyda Ci się na co dzień odejmowanie ułamków? Jeśli tak, opisz taką sytuację.

Co jest większe 3/8 czy 3/16 czekolady?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się porównywać ułamki. Dzięki temu łasuchy czekolady będą wiedziały, czy lepiej jest zjeść 3/8 czekolady czy 3/16.

 porównywanie uł. zwykłych

2. Porównywanie ułamków o  równych mianownikach.

         

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

(Jeśli podzielimy czekoladę na 8 równych części, to więcej zjemy biorąc 5 kawałków niż 3)

3. Porównywanie ułamków o równych licznikach.

 

Jeżeli ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

(Aby zjeść większą część czekolady, lepiej podzielić ją na mniej części – są one większe)

4. Porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach.

 Jeżeli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, to aby je porównać, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika (lub licznika).

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • porównywanie ułamków o równych mianownikach,
  • porównywanie ułamków o równych licznikach,
  • porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach,.

6. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętność porównywania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach. Pozwoli Wam to obliczyć ile metrów wstążki kupiła mama.

Odp. Mama kupiła 1 19/20m wstążki.

2. Dodawanie.


Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, następnie całości i liczniki dodać, a mianownik przepisać. 

Należy również pamiętać, że jeśli jest to możliwe, w wyniku należy wyciągnąć całości i skrócić ułamek.

3. Odejmowanie.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika,
  • dodawanie ułamków o różnych mianownikach,
  • odejmowanie ułamków o różnych mianownikach,
  • skracanie i wyciąganie całości, jeśli to możliwe.

5. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętność dodawania lub odejmowania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.



Porównywanie ułamków zwykłych.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się porównywać ułamki. Dzięki temu łasuchy czekolady będą wiedziały, czy lepiej jest zjeść 3/8 czekolady czy 3/16.

 

2. Porównywanie ułamków o  równych mianownikach.

         

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

(Jeśli podzielimy czekoladę na 8 równych części, to więcej zjemy biorąc 5 kawałków niż 3)

3. Porównywanie ułamków o równych licznikach.

 

Jeżeli ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

(Aby zjeść większą część czekolady, lepiej podzielić ją na mniej części – są one większe)

4. Porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach.

 Jeżeli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, to aby je porównać, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika (lub licznika).



5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • porównywanie ułamków o równych mianownikach,
  • porównywanie ułamków o równych licznikach,
  • porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach,.

6. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętność porównywania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.



Ułamki i liczby mieszane.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili spośród ułamków wyróżniać ułamki właściwe i niewłaściwe. Nauczycie się również zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, co będziecie wykorzystywać przy mnożeniu ułamków zwykłych.

2. Ułamki właściwe i niewłaściwe.

Mianownik ułamka oznacza na ile części podzielono figurę, a licznik – ile części zabrano.

  to przykłady ułamków właściwych – licznik jest mniejszy od mianownika. 

to przykłady ułamków niewłaściwych – licznik jest większy lub równy mianownikowi.

3. Liczby mieszane.

Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.


4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • nazwy elementów w ułamku: licznik, mianownik, kreska ułamkowa,
  • spośród ułamków wskazywanie ułamków właściwych i niewłaściwych,
  • zaznaczanie ułamków na osi liczbowej,
  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

5. Pytanie kluczowe:

Czy w Twoim życiu wykorzystasz poznane na lekcji wiadomości o ułamkach zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji.



Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach. Pozwoli Wam to obliczyć ile metrów wstążki kupiła mama.

Odp. Mama kupiła 1 19/20m wstążki.

2. Dodawanie.


Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, następnie całości i liczniki dodać, a mianownik przepisać. 

Należy również pamiętać, że jeśli jest to możliwe, w wyniku należy wyciągnąć całości i skrócić ułamek.

3. Odejmowanie.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika,
  • dodawanie ułamków o różnych mianownikach,
  • odejmowanie ułamków o różnych mianownikach,
  • skracanie i wyciąganie całości, jeśli to możliwe.

5. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętność dodawania lub odejmowania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.



Porównywanie ułamków zwykłych.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się porównywać ułamki. Dzięki temu łasuchy czekolady będą wiedziały, czy lepiej jest zjeść 1/4 czekolady czy 1/8.

 

2. Porównywanie ułamków o  równych mianownikach.

          

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

(Jeśli podzielimy czekoladę na 8 równych części, to więcej zjemy biorąc 5 kawałków niż 3)

3. Porównywanie ułamków o równych licznikach.

 

Jeżeli ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

(Aby zjeść większą część czekolady, lepiej podzielić ją na mniej części – są one większe)

4. Porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach.

 Jeżeli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, to aby je porównać, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika (lub licznika).

porównywanie ułamków

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • porównywanie ułamków o równych mianownikach,
  • porównywanie ułamków o równych licznikach,
  • porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach,.

6. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętnośc porównywania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.



Ułamki zwykłe i liczby mieszane.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili spośród ułamków wyróżniać ułamki właściwe i niewłaściwe. Nauczycie się również zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, co będziecie wykorzystywać przy mnożeniu ułamków zwykłych.

2. Ułamki właściwe i niewłaściwe.

Mianownik ułamka oznacza na ile części podzielono figurę, a licznik – ile części zabrano.

  to przykłady ułamków właściwych – licznik jest mniejszy od mianownika. 

to przykłady ułamków niewłaściwych – licznik jest większy lub równy mianownikowi.

3. Liczby mieszane.

Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.


4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • nazwy elementów w ułamku: licznik, mianownik, kreska ułamkowa,
  • spośród ułamków wskazywanie ułamków właściwych i niewłaściwych,
  • zaznaczanie ułamków na osi liczbowej,
  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

5. Pytanie kluczowe:

Czy w Twoim życiu wykorzystasz poznane na lekcji wiadomości o ułamkach zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji.



Ułamki i liczby mieszane.

1. Cel dla ucznia:

Będziecie potrafili wskazać np. 2/3 (dwie trzecie) batonika, 3/4 (trzy czwarte) szklanki mleka lub 1 doba – jaka to część tygodnia.

2. Przykłady ułamków zwykłych

 to przykłady ułamków zwykłych.


Mianownik wskazuje, na ile jednakowych części podzielono figurę, a licznik – ile tych części zabrano (zamalowano)

Pamiętaj! Aby odczytać jaka część figury została zamalowana, należy podzielić figurę na RÓWNE CZĘŚCI.

3. Liczby mieszane.

to przykłady liczb mieszanych

W liczbie mieszanej wyróżniamy część całkowitą i część ułamkową.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • określenie, jaką część figury pomalowano,
  • pokolorowanie podanej części figury,
  • w ułamku wskazać licznik, mianownik i kreskę ułamkową,
  • zapisywanie ułamków cyframi lub słowami,
  • podać różnicę między ułamkiem a liczbą mieszaną.

5. Pytanie kluczowe:

Jakie pytanie można zadać, aby odpowiedzią był ułamek zapisany obok obrazka?


6. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 3 – 11; zeszyt ćwiczeń  – ułamki