mnożenie

Iloczyn i iloraz liczb całkowitych

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się mnożyć i dzielić liczby całkowite. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy musisz oddać trzem kolegom, jeśli od każdego z nich pożyczyłeś 10 zł.

(-10) + (-10) + (-10) = -30

3 ∙ (-10) = -30

Odp. Muszę oddać kolegom 30 zł.

2. Mnożenie i dzielenie liczb o jednakowych znakach.

a)      7 ∙ 6 = 42

b)      -4 ∙ (-8) = 32

c)      -9 ∙ (-7) = 63

d)     -48 : (-6) = 8

e)      -120 : (-40) = 3

f)       -56 : (-8) = 7

Iloczyn i iloraz liczb o jednakowych znakach jest liczbą dodatnią.

3. Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach.

a)      -7 ∙ 5 = -35

b)      14 ∙ (–6) = -84

c)      -3 ∙ 7 = -21

d)     49 : (-7) = -7

e)      -24 : 4 = -6

f)       152 : (–2) = -76

Iloczyn i iloraz liczb o różnych znakach jest liczbą ujemną.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • ustalenie znaku wyniku,
  • mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.

Iloczyn i iloraz liczb wymiernych

1. Cel dla ucznia

Poznacie w jaki sposób mnożymy i dzielimy liczby wymierne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy musicie oddać 4 kolegom, jeżeli od każdego z nich pożyczyliście 2,50 zł.

-2,50 · 4 = – 10 zł

Odp. Należy oddać kolegom 10 zł

2. Mnożenie i dzielenie liczb o jednakowych znakach.

3. Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • określenie, w jakich ułamkach będzie rozwiązywane zadanie (jeśli są uł. zwykłe i dziesiętne),
  • mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
  • podanie znaku w wyniku.

Ile kosztuje 40 dag bananów po 3,29 zł za kg?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się mnożyć ułamki dziesiętne. Pozwoli Wam to obliczyć, ile pieniędzy zapłacicie za 40 dag bananów po  3,29 zł za kg.

40 dag = 0,4 kg

1,316 zł ≈ 1,32 zł   /zaokrąglamy  do części setnych, zatem patrzymy na cyfrę części tysięcznych; jeśli jest to cyfra 5, 6, 7, 8, lub 9, to zaokrąglamy w górę, czyli  cyfrę części setnych zwiększamy o jeden; 1,316≈ 1,32/

Odp. Banany będą kosztowały  1,32 zł.

2.Mnożenie

a) 0,4 · 0,2 = 0,08

b) 0,08 · 06 = 0,048

c) 3,5 · 0,2 = 0,70

d) 2,07 · 5,3 = 10,971

e) 6,48 · 2,05 = 13,284

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • mnożenie ułamków dziesiętnych (pisemnie lub pamięciowo),
  • wstawianie przecinka w wyniku.

4. Pytanie kluczowe

Wykorzystasz mnożenie ułamków dziesiętnych? Jeśli tak, to podaj przykład  sytuacji z życia codziennego.

Ile zapłacimy za 3 pisanki, jeśli każda kosztuje 1,79 zł?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie sposób mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne. Ułatwi Wam to obliczyć, ile zapłacicie za 3 pisanki, każda po 1,79 zł.

Odp. Za pisanki zapłacimy 5,37 zł.

2.Mnożenie.

a) 0,2 · 4 = 0,8

b) 0,05 · 3 = 0,15

c) 3,6 · 2 = 7,2

d) 1,2 · 5 = 6

e) 2,483 · 2

f) 36,09 · 37

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • mnożenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną (pisemnie lub pamięciowo),
  • wstawianie przecina w wyniku.

Mnożymy ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, …

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się mnożyć ułamki przez 10, 100, 1000. Dzięki temu będziecie wiedzieli, które ziemniaki bardziej opłaca się kupić: 10 kg w worku, czy 10 kg na luz.

Odp. Korzystniejsze jest kupienie ziemniaków w worku.

2.Mnożenie

a) 12,09 · 10 = 120,9

b) 12,8 · 10 = 128

c) 0,113 · 100 = 11,3

d) 0,80 · 100 = 80

e) 0,0119 · 1000 = 11,9

f) 0,700 · 1000 = 700

g) 4,1000 · 10000 = 41000

Przy mnożeniu ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000, przesuwamy przecinek odpowiednio o 1, 2, 3 miejsca w prawo.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • mnożenie ułamków przez 10, 100, 1000.

Mnożenie pisemne, cz.3

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się mnożyć pisemnie. Dzięki temu obliczycie, ile kilogramów jabłek zebrała rodzina Macieja, jeśli mają 37 skrzynek, a w każdej skrzynce jest po 15 kg jabłek.

Odp. Rodzina Macieja zebrała 555 kg jabłek.

2. Mnożenie.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • poprawne zapisywanie liczb w słupku,
  • mnożenie liczb sposobem pisemnym.

4. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu codziennym mnożenie pisemne? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Mnożenie sposobem pisemnym, cz.2

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili mnożyć przez liczby z zerami na końcu. Dzięki temu obliczycie, ile kartoników soku przywieziono do sklepu. Jeśli przywieziono 37 zgrzewek, a w każdej zgrzewce jest 20 kartoników.

Odp. Do sklepu przywieziono 740 kartoników soku.

2. Mnożenie.

a)    243· 300            

b)   3610 · 7000 

Aby sprawdzić rozwiązanie ułóż puzzle:
http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=38bf0d3ceb6b

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • poprawne zapisywanie liczb w słupku,
  • mnożenie liczb sposobem pisemnym.

Mnożymy sposobem pisemnym, cz.1.

1. Cel dla ucznia.

Poznacie, w jaki sposób mnoży się sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe. Pozwoli Wam to obliczyć, ile potrzebujemy pieniędzy, aby kupić klocki dla 3 dziewczyn.

Odp. Potrzebujemy 975 zł.

2. Mnożenie.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • poprawne zapisywanie liczb w słupku,
  • mnożenie liczb naturalnych sposobem pisemnym.

4. Zadania on-line


https://scratch.mit.edu/projects/92389219/

Jaką częśc czekolady otrzymała Marta?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie zasadę mnożenia ułamków. Dzięki temu obliczycie, jaką część czekolady dostała Marta.

mnożenie ułamków

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie ułamków zwykłych,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się mnożenie ułamków zwykłych lub obliczanie ułamka danej liczby? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Obliczanie ułamka danej liczby

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się obliczać część z danej liczby. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy wydał Krzyś, jeśli na wycieczkę dostał 60 zł, a po pierwszych zakupach stracił 1/3 otrzymanych pieniędzy.

Odp. Krzyś wydał 20 zł.

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie ułamka danej liczby.