mnożenie

Mnożenie sposobem pisemnym, cz.2

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili mnożyć przez liczby z zerami na końcu. Dzięki temu obliczycie, ile kartoników soku przywieziono do sklepu. Jeśli przywieziono 37 zgrzewek, a w każdej zgrzewce jest 20 kartoników.

Odp. Do sklepu przywieziono 740 kartoników soku.

2. Mnożenie.

a)    243· 300            

b)   3610 · 7000 

Aby sprawdzić rozwiązanie ułóż puzzle:
http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=38bf0d3ceb6b

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • poprawne zapisywanie liczb w słupku,
  • mnożenie liczb sposobem pisemnym.

Mnożymy sposobem pisemnym, cz.1.

1. Cel dla ucznia.

Poznacie, w jaki sposób mnoży się sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe. Pozwoli Wam to obliczyć, ile potrzebujemy pieniędzy, aby kupić klocki dla 3 dziewczyn.

Odp. Potrzebujemy 975 zł.

2. Mnożenie.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • poprawne zapisywanie liczb w słupku,
  • mnożenie liczb naturalnych sposobem pisemnym.

4. Zadania on-line


https://scratch.mit.edu/projects/92389219/

Jaką częśc czekolady otrzymała Marta?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie zasadę mnożenia ułamków. Dzięki temu obliczycie, jaką część czekolady dostała Marta.

mnożenie ułamków

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie ułamków zwykłych,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się mnożenie ułamków zwykłych lub obliczanie ułamka danej liczby? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Obliczanie ułamka danej liczby

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się obliczać część z danej liczby. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy wydał Krzyś, jeśli na wycieczkę dostał 60 zł, a po pierwszych zakupach stracił 1/3 otrzymanych pieniędzy.

Odp. Krzyś wydał 20 zł.

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie ułamka danej liczby.

7 butelek po 1/3 l – ile to litrów soku?

1. Cel dla ucznia.

Dowiecie się, w jaki sposób można pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną. Ułatwi Wam to obliczenie, ile litrów soku kupił tata.

Odp. Tata kupił 2_1/3 litra soku.

2. Mnożenie.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • pozbywanie się całości, czyli zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli to możliwe),
  • mnożenie ułamków,
  • wyciąganie całości (jeśli jest to możliwe).

Kolejność wykonywania działań

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się obliczać, ile zapłacicie w sklepie za zakupy kupując blok rysunkowy za 4 zł i 3 zeszyty po 2 zł.

kolejnośc działań 1

Odp. Za zakupy zapłacisz 10 zł.

2. Kolejność wykonywania działań

kolejność działań

3. Przykłady

a)  36 : 9 – 3 = 4 – 3 = 1

b)  36 : (9 – 3) = 36 : 6 = 6

c) 12 + 32 = 12 + 9 = 21

d) 48 : 8 · 6 = 6 · 6 = 36

e) 56 – (4 + 2)2 = 56 – 62 = 56 – 36 = 20

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

Obliczamy cenę trzech produktów.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym. Na co dzień pomoże Wam to w obliczeniu ceny trzech bluzek.

pisemne mnożenie

2. Mnożenie

a)  243 · 7 = 1701

b)  2109 · 304 = 641136

c) 2600 · 230 = 598000

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • mnożenie pisemne,

5. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w swoim życiu mnożenie sposobem pisemnym? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji.

Powtórka o ułamkach zwykłych.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie i utrwalicie sobie wiadomości o ułamkach zwykłych oraz o działaniach na tych ułamkach.

2. Rozszerzanie ułamków.

Rozszerzyć ułamek tzn. pomnożyć jego licznik i mianownik przez tą samą liczbę.

3. Skracanie ułamków.

Skrócić ułamek tzn. podzielić jego licznik przez tą samą liczbę różną od zera.

4. Porównywanie ułamków.

 Jeżeli ułamki mają takie same mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

Jeżeli ułamki maja takie same liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

Jeżeli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, to przed porównaniem należy je sprowadzić do wspólnego mianownika bądź licznika.

5. Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną, czyli wyciąganie całości.


6. Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy, czyli pozbywanie się całości.

7. Dodawanie.

Przy dodawaniu ułamków zwykłych należy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.

8. Odejmowanie.

Przy odejmowaniu ułamków zwykłych należy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika. Jeżeli po sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika część ułamkowa pierwszego z ułamków jest mniejsza od drugiego, należy zmniejszyć całości o jeden.


9. Mnożenie.

Przy mnożeniu ułamków zwykłych zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i w miarę możliwości skracamy ułamki (wyłącznie licznik z mianownikiem).

10. Potęgowanie.

Potęgę zamieniamy na mnożenie tych samych czynników a następnie postępujemy, w taki sposób jak przy mnożeniu ( patrz punkt 9).

11. Dzielenie.

Podzielić ułamki tzn. zamienić na mnożenie przez odwrotność drugiej liczby a następnie postępujemy, w taki sposób jak przy mnożeniu ( patrz punkt 9).

12. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • skracanie i rozszerzanie ułamków,
  • porównywanie ułamków o różnych licznikach lub mianownikach oraz o różnych licznikach i mianownikach.
  • zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie,
  • dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie i dzielenie ułamków zwykłych,
  • skracanie ułamków i wyciąganie całości (w miarę możliwości).

13. Pytanie kluczowe.

Czy przydadzą Ci się działania ułamkach zwykłych? Podaj przykład konkretnej sytuacji życiowej.

Iloczyn i iloraz liczb.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się mnożyć i dzielić liczby. Dzięki temu obliczycie, ile mogą wydać dziewczyny na każdego kolegę na Dzień Chłopca, składając się po 5 zł.

3 dziewczyny · 5 zł = 15 zł

15 zł : 5 chłopaków = 3 zł

Odp. Uczennice klasy IV wydadzą po 3 zł na prezent dla chłopaków.

2. Mnożenie.

 

a)

przemienność mnożenia

 

b)     (2 · 5) · 4 = 10 · 4 = 40

2 · (5 · 4) = 2 · 20 = 40

O mnożeniu mówimy, że jest łączne.

 c)    6 · 1 = 6

1 · 5 = 5

Liczba 1 jest elementem neutralnym w mnożeniu.

3. Dzielenie.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • nazwy liczb w mnożeniu i dzieleniu,
  • pamięciowe mnożenie i dzielenie w zakresie 100.

5. Pytanie kluczowe.

Czy wykorzystasz pamięciowe mnożenie lub dzielenie. Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji życiowej.

W jakiej kolejności wykonujemy działania?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie kolejność wykonywania działań. Dzięki temu poprawnie obliczycie zadania, które pojawiają się na portalach społecznościowych:

motivator- kolejność działań

2. Kolejność wykonywania działań.

kolejność działań

 3. Zadania.

Wykonajmy kilka działań, najpierw podkreślmy te działanie, które wykonamy jako pierwsze.

a)  54 : 9 – 3 = 6 -3 = 3

b)  54 : (9 – 3) = 54 : 6 = 9

c) 55 + 72 = 55 + 49 = 104

d) 62 · 3500 : 20 = 186 – 25 = 161

e) (34 – 52)2 = (34 -25)2 = 92 = 81

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • kolejność działań,
  • poprawność wykonywania działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie, dzielenie.

5. Pytanie kluczowe.

Czy wykorzystasz w swoim życiu kolejność wykonywania działań. Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji.