porównywanie

Kto ma więcej pieniędzy?

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili powiedzieć, który z ułamków dziesiętnych jest większy, co pomoże Wam w życiu codziennym poprawnie określić, które dziecko ma więcej pieniędzy.

porównywanie ułamków dziesiętnych

 Odp. Więcej pieniędzy ma Ola.

2. Zadania.

a)  2,45 < 2,54

b) 0,451 > 0,399

c) 7,70 > 7,07

d) 3,56 < 3,60

e) 9,080 > 9,008

Aby porównać ułamki dziesiętne, należy najpierw dopisać tyle zer, aby w obu liczbach było tyle samo cyfr po przecinku.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • porównywanie ułamków dziesiętnych, które będą miały różną liczbę cyfr po przecinku,
  • porządkowanie ułamków dziesiętnych.

 4. Pytanie kluczowe

 Wykorzystasz w przyszłości umiejętność porównywania ułamków dziesiętnych? Jeśli tak, opisz taką sytuację.

Kto jest wyższy?

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się określać, która liczba jest większa. Dzięki temu uporządkujecie uczniów Waszej klasy od najwyższego do najniższego:

2. Porównywanie

Porównać liczby, tzn. wstawić odpowiedni znak <, >, lub =

a) 40 > 39

b) 111 > 99

c) 4090 < 4900

d) 1.000.080 < 1.080.000

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • porównywanie liczb.
  • porządkowanie liczb w kolejności rosnącej lub malejącej.

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się porównywanie liczb? Jeśli tak, opisz konkretny przykład z życia codziennego.

Powtórka o ułamkach zwykłych.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie i utrwalicie sobie wiadomości o ułamkach zwykłych oraz o działaniach na tych ułamkach.

2. Rozszerzanie ułamków.

Rozszerzyć ułamek tzn. pomnożyć jego licznik i mianownik przez tą samą liczbę.

3. Skracanie ułamków.

Skrócić ułamek tzn. podzielić jego licznik przez tą samą liczbę różną od zera.

4. Porównywanie ułamków.

 Jeżeli ułamki mają takie same mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

Jeżeli ułamki maja takie same liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

Jeżeli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, to przed porównaniem należy je sprowadzić do wspólnego mianownika bądź licznika.

5. Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną, czyli wyciąganie całości.


6. Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy, czyli pozbywanie się całości.

7. Dodawanie.

Przy dodawaniu ułamków zwykłych należy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.

8. Odejmowanie.

Przy odejmowaniu ułamków zwykłych należy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika. Jeżeli po sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika część ułamkowa pierwszego z ułamków jest mniejsza od drugiego, należy zmniejszyć całości o jeden.


9. Mnożenie.

Przy mnożeniu ułamków zwykłych zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i w miarę możliwości skracamy ułamki (wyłącznie licznik z mianownikiem).

10. Potęgowanie.

Potęgę zamieniamy na mnożenie tych samych czynników a następnie postępujemy, w taki sposób jak przy mnożeniu ( patrz punkt 9).

11. Dzielenie.

Podzielić ułamki tzn. zamienić na mnożenie przez odwrotność drugiej liczby a następnie postępujemy, w taki sposób jak przy mnożeniu ( patrz punkt 9).

12. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • skracanie i rozszerzanie ułamków,
  • porównywanie ułamków o różnych licznikach lub mianownikach oraz o różnych licznikach i mianownikach.
  • zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie,
  • dodawanie, odejmowanie, mnożenie, potęgowanie i dzielenie ułamków zwykłych,
  • skracanie ułamków i wyciąganie całości (w miarę możliwości).

13. Pytanie kluczowe.

Czy przydadzą Ci się działania ułamkach zwykłych? Podaj przykład konkretnej sytuacji życiowej.

Porządkowanie liczb.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie umieli czytać i zapisywać liczby. Nauczycie się porównywać liczby. Dzięki temu będziecie mogli uporządkować malejąco wg powierzchni nazwy państw członkowskich UE.

porównywanie ułamków

 2. Liczby naturalne.

Liczby 0, 1, 2, 3, …, 200, 201, … nazywamy liczbami naturalnymi.

3. Zapisywanie i czytanie liczb.

a) 4 005 – cztery tysiące pięć

b) 60 090 – sześćdziesiąt tysięcy dziewięćdziesiąt

c) 9 607 030 – dziewięć milionów sześćset siedem tysięcy trzydzieści

d) 45 000 001 – czterdzieści milionów jeden

e) 700800030 – siedemset milionów osiemset tysięcy trzydzieści

4. Porównywanie.

a) 5060  < 5600

b) 32000 > 3200

c) 105333 > 103555

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • podanie przykładów liczb naturalnych,
  • zapisanie cyframi liczby podanej słownie i odwrotnie,
  • wskazanie i nazwanie rzędów w liczbach,
  • wskazanie i odczytanie liczby na osi liczbowej,
  • porównanie liczb,
  • uporządkowanie liczb w kolejności rosnącej lub malejącej.

6. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu codziennym zapis słowny liczby lub porównywanie liczb? Jeśli tak, opisz taką sytuację.

Kto ma więcej pieniędzy?

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili powiedzieć, który z ułamków dziesiętnych jest większy, co pomoże Wam w życiu codziennym poprawnie określić, które dziecko ma więcej pieniędzy.

porównywanie ułamków dziesiętnych

 Odp. Więcej pieniędzy ma Ola.

2. Zadania.

a)  2,45 < 2,54

b) 0,451 > 0,399

c) 7,70 > 7,07

d) 3,56 < 3,60

e) 9,080 > 9,008

Aby porównać ułamki dziesiętne, należy najpierw dopisać tyle zer, aby w obu liczbach było tyle samo cyfr po przecinku.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • porównywanie ułamków dziesiętnych, które będą miały różną liczbę cyfr po przecinku,
  • porządkowanie ułamków dziesiętnych.

 4. Pytanie kluczowe

 Wykorzystasz w przyszłości umiejętność porównywania ułamków dziesiętnych? Jeśli tak, opisz taką sytuację.

Co jest większe: 1/8 czy 1/4 czekolady?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się porównywać ułamki. Dzięki temu łasuchy czekolady będą wiedziały, czy lepiej jest zjeść 1/8 czy ¼ czekolady.

 

2. Porównywanie ułamków o równych mianownikach.

         

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

(Jeśli podzielimy czekoladę na 8 równych części, to więcej zjemy biorąc 5 kawałków niż 3)

3. Porównywanie ułamków o równych licznikach.

 

Jeżeli ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

(Aby zjeść większą część czekolady, lepiej podzielić ją na mniej części – są one większe)

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • porównywanie ułamków o równych mianownikach,
  • porównywanie ułamków o równych licznikach.

5. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętność porównywania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.

Porządkowanie ułamków dziesiętnych.

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie, w jaki sposób porównujemy ułamki dziesiętne. Ułatwi Wam to uporządkowanie malejąco nazw zwierząt wg ich wagi:

porównywanie ułamków dzisiętnych

2. Przykłady.

0,4  <  0,7

6,27  <  6,70

7,420  >  7,411

0,300  > 0,003

4,560  < 4,561

7,05 …  7,005

Pamiętaj! Aby porównać ułamki dziesiętne, które nie mają takiej samej liczby cyfr po przecinku, należy najpierw dopisać na końcu zera, aby w każdej liczbie było ich tyle samo.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • porównywanie ułamków dziesiętnych,
  • porządkowanie rosnąco lub malejąco podanych ułamków.

4. Pytanie kluczowe.

Przyda Ci się porównywanie ułamków dziesiętnych? Jeśli tak, podaj przykład konkretnej sytuacji z życia codziennego.

Porównujemy, która część czekolady jest większa.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się porównywać ułamki. Dzięki temu łasuchy czekolady będą wiedziały, czy lepiej jest zjeść 3/8 czekolady czy 3/16.

 porównywanie uł. zwykłych

2. Porównywanie ułamków o  równych mianownikach.

         

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

(Jeśli podzielimy czekoladę na 8 równych części, to więcej zjemy biorąc 5 kawałków niż 3)

3. Porównywanie ułamków o równych licznikach.

 

Jeżeli ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

(Aby zjeść większą część czekolady, lepiej podzielić ją na mniej części – są one większe)

4. Porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach.

 Jeżeli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, to aby je porównać, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika (lub licznika).

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • porównywanie ułamków o równych mianownikach,
  • porównywanie ułamków o równych licznikach,
  • porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach,.

6. Pytanie kluczowe.

Czy będzie Ci potrzebna umiejętność porównywania ułamków zwykłych? Jeśli tak, podaj przykład sytuacji życiowej.

Kto jest wyższy?

1. Cel dla ucznia

Nauczycie się określać, która liczba jest większa. Dzięki temu uporządkujecie uczniów Waszej klasy od najwyższego do najniższego:

2. Porównywanie

Porównać liczby, tzn. wstawić odpowiedni znak <, >, lub =

a) 40 . 39

b) 111 > 99

c) 4090 < 4900

d) 1.000.080 < 1.080.000

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • porównywanie liczb.
  • porządkowanie liczb w kolejności rosnącej lub malejącej.

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się porównywanie liczb? Jeśli tak, opisz konkretny przykład z życia codziennego.

Porządkowanie liczb.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie umieli czytać i zapisywać liczby. Nauczycie się porównywać liczby. Dzięki temu będziecie mogli uporządkować malejąco wg powierzchni nazwy państw członkowskich UE.

porównywanie ułamków

 2. Liczby naturalne.

Liczby 0, 1, 2, 3, …, 200, 201, … nazywamy liczbami naturalnymi.

3. Zapisywanie i czytanie liczb.

a) 60 090 – sześćdziesiąt tysięcy dziewięćdziesiąt

b) 45 000 001 – czterdzieści milionów jeden

c) 700800030 – siedemset milionów osiemset tysięcy trzydzieści

4. Porównywanie.

a) 5060  < 5600

b) 32000 > 3200

c) 105333 > 103555

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • podanie przykładów liczb naturalnych,
  • zapisanie cyframi liczby podanej słownie i odwrotnie,
  • wskazanie i nazwanie rzędów w liczbach,
  • wskazanie i odczytanie liczby na osi liczbowej,
  • porównanie liczb,
  • uporządkowanie liczb w kolejności rosnącej lub malejącej.

6. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu codziennym zapis słowny liczby lub porównywanie liczb? Jeśli tak, opisz taką sytuację.