procent

Obliczenia z procentami.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili obliczyć procent danej liczby oraz znaleźć liczbę, gdy będziecie mieli podany jej procent. Pozwoli Wam to obliczyć, ile kosztuje rower po obniżce.

2. Obliczanie procentu danej liczby.

  • 50% liczby 400 to 200   (400 : 2=200)
  • 25% liczby 20 to 5 (20 : 4 = 5)
  • 5% liczby 300  to 15 (300 : 20 = 15)
  • 40% liczby 30 to 12 (30 : 10 = 3, 3 · 4 = 12)

3. Obliczanie liczby, mając dany jej procent.

Obliczymy cenę biletu dla mamy (bilet normalny – 100%), wiedząc że przysługuje Wam zniżka 40% i za bilet z Jarocina do Poznania zapłacicie 9 zł.

Odp. Za bilet normalny zapłacimy 15 zł.

4. Zadania

  • Oblicz odległość, której 50% wynosi 35 m.

100% to odległość 75 m (35 · 2 = 70)

  • Oblicz kwotę, której 30% wynosi 45 zł

10% to 15 zł,zatem 100% to 150 zł (45 : 3 = 15, 15 · 10 = 150)

  • Oblicz masę, której 2% wynosi 120 g

100% to masa 6000 g = 6 kg  (120 · 50 = 6000)

5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • obliczanie dowolnym sposobem 50%, 10%, 20%, 25% dowolnej liczby,
  • obliczanie 30%, 60%, 70 % danej liczby (odległości, kwoty, masy).

6. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu codziennym obliczanie procentu danej liczby lub liczby mając dany jej procent? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Czy 10% to tyle samo co 1/10?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się zamieniać procenty na ułamki zwykłe lub dziesiętne oraz odwrotnie. Będziecie wiedzieli, że 50% to połowa, 75% to trzy czwarte, a 10% to jedna dziesiąta itd.

2. Zamiana procentów na ułamki zwykłe i odwrotnie.

zamiana ułamków zwykłych na procemty

 3. Zamiana procentów na ułamki dziesiętne i odwrotnie.

zamiana ułamków dziesiętnych na procenty

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • zamianę procentu na ułamek zwykły nieskracalny i odwrotnie,
  • zamianę procentu na ułamek dziesiętny i odwrotnie.

Czy 0,1 to tyle samo co 10%?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się zamieniać procenty na ułamki zwykłe lub dziesiętne oraz odwrotnie. Będziecie wiedzieli, że 50% to połowa, 75% to trzy czwarte, a 10% to jedna dziesiąta itd.

2. Zamiana procentów na ułamki zwykłe i odwrotnie.

zamiana ułamków zwykłych na procemty

 3. Zamiana procentów na ułamki dziesiętne i odwrotnie.

zamiana ułamków dziesiętnych na procenty

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • zamianę procentu na ułamek zwykły nieskracalny i odwrotnie,
  • zamianę procentu na ułamek dziesiętny i odwrotnie,
  • zaznaczanie np. 60% kwadratu,
  • odczytywanie danych z diagramów.

5. Pytanie kluczowe.

Przydadzą Ci się poznane wiadomości o procentach. Jeśli tak, opisz przykład takiej sytuacji życiowej.

Ile to 25% obniżki?

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się zamieniać procenty na ułamki zwykłe oraz na dziesiętne. Będziecie wiedzieli, że 50% to połowa, 75% to trzy czwarte, a 10% to jedna dziesiąta itd.

2. Zamiana procentów na ułamki zwykłe.

 3. Zamiana procentów na ułamki dziesiętne.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • zamianę procentu na ułamek zwykły nieskracalny,
  • zamianę procentu na ułamek dziesiętny,
  • zaznaczanie np. 60% kwadratu,
  • odczytywanie danych z diagramów.

5. Pytanie kluczowe.

Przydadzą Ci się poznane wiadomości o procentach. Jeśli tak, opisz przykład takiej sytuacji życiowej.

Na podstawie 40% zniżki, obliczamy cenę normalnego biletu PKP.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili znaleźć liczbę, gdy będziecie mieli podany jej procent. Pozwoli Wam to obliczyć cenę biletu dla mamy (bilet normalny – 100%), wiedząc że przysługuje Wam zniżka 40% i za bilet z Jarocina do Poznania zapłacicie 9 zł.

Odp. Za bilet normalny zapłacimy 15 zł.

2. Zadania

  • Oblicz odległość, której 50% wynosi 35 m.

100% to odległość 75 m (35 · 2 = 70)

  • Oblicz kwotę, której 30% wynosi 45 zł

10% to 15 zł,zatem 100% to 150 zł (45 : 3 = 15, 15 · 10 = 150)

  • Oblicz masę, której 2% wynosi 120 g

100% to masa 6000 g = 6 kg  (120 · 50 = 6000)

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie liczby, której 50%, 10%, 20%, 25% znamy,
  • obliczanie liczby, której 30%, 60%, 70 %, 45% znamy.

4. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu obliczanie liczby na podstawie podanego jej procentu? Jeśli tak, podaj przykład tej sytuacji.

Obliczamy cenę roweru po 30% obniżce.

1. Cel dla ucznia

Będziecie potrafili obliczyć procent danej liczby. Pozwoli Wam to obliczyć, ile kosztuje rower po obniżce.

2. Przykłady

  • 50% liczby 400 to 200   (400 : 2=200)
  • 25% liczby 20 to 5 (20 : 4 = 5)
  • 5% liczby 300  to 15 (300 : 20 = 15)
  • 40% liczby 30 to 12 (30 : 10 = 3, 3 · 4 = 12)

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie dowolnym sposobem 50%, 10%, 20%, 25% dowolnej liczby,
  • obliczanie 30%, 60%, 70 % danej liczby (odległości, kwoty, masy).

4. Pytanie kluczowe:

Wykorzystasz w życiu codziennym obliczanie procentu danej liczby? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.

1. Cel dla ucznia:

Będziecie potrafili znaleźć liczbę, gdy będziecie mieli podany jej procent. Pozwoli Wam to obliczyć cenę biletu normalnego za podróż pociągiem, jeżeli 60%  tego biletu kosztuje 15 zł.


Odp. Za bilet normalny zapłacimy 25 zł.

2. Zadania

  • Oblicz odległość, której 25 % wynosi 400 m.

100% to odległość 1600m = 1,6 km

  • Oblicz kwotę, której 30% wynosi 15 zł

10% to 5 zł,zatem 100% to 50 zł

  • Oblicz masę, której 5% wynosi 2 kg

10% to 4 kg, zatem 100% to masa 40 kg.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie liczby, której 50%, 10%, 20%, 25% znamy,
  • obliczanie liczby, której 30%, 60%, 70 %, 45% znamy.

4. Pytanie kluczowe.

Wykorzystasz w życiu obliczanie liczby na podstawie podanego jej procentu? Jeśli tak, podaj przykład tej sytuacji.



Obliczanie procentu danej liczby

1. Cel dla ucznia:

Będziecie potrafili obliczyć procent danej liczby. Pozwoli Wam to obliczyć, ile kosztuje rower po obniżce.


2. Oblicz:

  • 50% liczby 340
  • 25% liczby 200
  • 5% liczby 300
  • 40% liczby 30

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie dowolnym sposobem 50%, 10%, 20%, 25% dowolnej liczby,
  • obliczanie 30%, 60%, 70 % danej liczby (odległości, kwoty, masy).

4. Pytanie kluczowe:

Wykorzystasz w życiu codziennym obliczanie procentu danej liczby? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.





Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.

1. Cel dla ucznia:

Będziecie potrafili znaleźć liczbę, gdy będziecie mieli podany jej procent. Pozwoli Wam to obliczyć cenę biletu normalnego (dla rodzica) za podróż pociągiem, jeżeli za bilet z 75% zniżką (czyli 25% tego biletu) zapłaciliście 15 zł.

Odp. Za bilet normalny zapłacimy 60 zł.

2. Zadanie

Obliczmy kwotę, której 30% wynosi 15 zł


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie liczby, której 50%, 10%, 20%, 25% znamy,
  • obliczanie liczby, której 30%, 60%, 70 %, 45% znamy.

4. Pytanie kluczowe:

Wymień przykład sytuacji życiowej, gdzie będzie Ci potrzebne obliczanie liczby na podstawie podanego jej procentu.

5. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 46 – 48; zeszyt ćwiczeń  – liczby i wyrażenia algebraiczne cz. II



Obliczanie procentu danej liczby.

1. Cel dla ucznia:

Będziecie potrafili obliczyć procent danej liczby. Dzięki temu będziecie potrafili obliczyć, ile łyżeczek cukru zawiera puszka coca-coli?

2. Zadanie

Aż 10% coca -coli stanowi rozpuszczony w niej cukier. Jedna łyżeczka cukru waży ok. 4,9 g. Ile łyżeczek cukru zawiera puszka coca-coli (ok. 360 g)?

10% z 360 g = 36 g (tzn., że w puszcze coca-coli jest 36 g cukru)

Teraz policzymy, ile to łyżeczek cukru: 36 : 4,9 ≈ 7,3

Odp. W puszce coli znajduje się przeszło 7 łyżeczek cukru.  :(


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie w pamięci 50%, 10%, 20%, 25% dowolnej liczby,
  • obliczanie 30%, 60%, 70 % danej liczby (odległości, kwoty, masy).

4. Pytanie kluczowe:

Podaj przykład sytuacji życiowej, w której wykorzystasz obliczanie procentu danej liczby.



5. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 43 – 45; zeszyt ćwiczeń  – liczby i wyrażenia algebraiczne cz. II