ściany

Graniastosłupy wokół nas.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie umieli wskazywać spośród brył przestrzennych graniastosłupy proste, a w graniastosłupach nauczycie się wyróżniać krawędzie, ściany i wierzchołki.

graniastosłup

Figury przedstawione powyżej to graniastosłupy proste, gdzie kolorem czerwonym zaznaczono podstawy, a kolorem niebieskim – krawędzie boczne.

Graniastosłup prosty ma:

    • dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami (identycznymi figurami) i które są równoległe,
    • ściany boczne, które są prostokątami i które są prostopadłe do podstaw.

 2. Graniastosłup trójkątny.

Graniastosłup trójkątny ma:

  • 5 ścian – w tym 2 podstawy i 3 ściany boczne (w kształcie prostokąta),
  • 9 krawędzi – w tym 6 krawędzi podstaw i 3 krawędzie boczne (wysokości),
  • 6 wierzchołków.

3. Graniastosłup pięciokątny.

Graniastosłup pięciokątny ma:

    • 7 ścian – w tym 2 podstawy i 5 ściany boczne (w kształcie prostokąta),
    • 15 krawędzi – w tym 10 krawędzi podstaw i 5 krawędzie boczne (wysokości),
    • 10 wierzchołków.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • wykonanie rzutu graniastosłupów,
  • wskazanie w graniastosłupie: ścian, krawędzi, wierzchołków,
  • wskazanie w graniastosłupie ścian i krawędzi prostopadłych lub równoległych.

5. Pytanie kluczowe.

Podaj nazwę przedmiotu z Twojego otoczenia, który ma kształt graniastosłupa prostego.

Opis prostopadłościanu.

1. Cel dla ucznia:

Nauczycie się odróżniać figury płaskie od brył przestrzennych. W prostopadłościanach będziecie umieli wyróżniać krawędzie, ściany i wierzchołki.

Na rysunku poniżej przedstawiam kilka przedmiotów, które są figurami przestrzennymi. Niektóre z nich są inne niż pozostałe. Potrafisz je wskazać i uzasadnić swój wybór?


2. Opis prostopadłościanu.

W prostopadłościanie wyróżniamy:

  • 6 ścian – w tym 2 podstawy (górna i dolna) i 4 ściany boczne (w kształcie prostokąta),
  • 12 krawędzi – w tym 8 krawędzi podstaw i 4 krawędzie boczne (wysokości),
  • 8 wierzchołków.

3. Sześcian.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • wykonanie rzutu prostopadłościanu,
  • wskazanie na modelu prostopadłościanu: ścian, krawędzi, wierzchołków oraz ich ilości
  • wskazanie w prostopadłościanie ścian i krawędzi prostopadłych lub równoległych,
  • obliczanie długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu i sześcianu.

5. Pytanie kluczowe.

Czy znasz figurę przestrzenną, która znajduje się w Twoim otoczeniu i jest prostopadłościanem lub sześcianem?

6. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 63 – 65; zeszyt ćwiczeń  – figury geometryczne



Przykłady graniastosłupów prostych.

1. Cel dla ucznia:

Będziecie umieli wskazywać spośród brył przestrzennych graniastosłupy proste, a w graniastosłupach nauczycie się wyróżniać krawędzie, ściany i wierzchołki.

Figury przedstawione powyżej to graniastosłupy proste.

Graniastosłup prosty ma:

  • dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami(identycznymi figurami) i które są równoległe,
  • ściany boczne, które są prostokątami i które są prostopadłe do podstaw.

 

2. Graniastosłup trójkątny.

Graniastosłup trójkątny ma:

  • 5 ścian – w tym 2 podstawy i 3 ściany boczne (w kształcie prostokąta),
  • 9 krawędzi – w tym 6 krawędzi podstaw i 3 krawędzie boczne (wysokości),
  • 6 wierzchołków.

3. Graniastosłup pięciokątny.


Graniastosłup pięciokątny ma:

  • 7 ścian – w tym 2 podstawy i 5 ściany boczne (w kształcie prostokąta),
  • 15 krawędzi – w tym 10 krawędzi podstaw i 5 krawędzie boczne (wysokości),
  • 10 wierzchołków.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • wykonanie rzutu graniastosłupów,
  • wskazanie w graniastosłupie: ścian, krawędzi, wierzchołków,
  • wskazanie w graniastosłupie ścian i krawędzi prostopadłych lub równoległych.

5. Pytanie kluczowe.

Podaj nazwę przedmiotu z Twojego otoczenia, który ma kształt graniastosłupa prostego.

6. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 68 – 70; zeszyt ćwiczeń  – geometria





Prostopadłościany i sześciany.

1. Cel dla ucznia:

Będziecie umieli wyróżniać spośród brył prostopadłościany, a w prostopadłościanach nauczycie się wyróżniać krawędzie, ściany i wierzchołki.

2. Rzut prostopadłościanu.

W prostopadłościanie wyróżniamy:

  • 6 ścian – w tym 2 podstawy (górna i dolna) i 4 ściany boczne (w kształcie prostokąta),
  • 12 krawędzi – w tym 8 krawędzi podstaw i 4 krawędzie boczne (wysokości),
  • 8 wierzchołków.

3. Sześcian.

 

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • wykonanie rzutu prostopadłościanu,
  • wskazanie na modelu prostopadłościanu: ścian, krawędzi, wierzchołków,
  • wskazanie w prostopadłościanie ścian i krawędzi prostopadłych lub równoległych,
  • obliczanie długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu i sześcianu.

5. Pytanie kluczowe.

Podaj przykład bryły, która znajduje się w Twoim otoczeniu i jest prostopadłościanem lub sześcianem.

6. Zadania wykonywane podczas lekcji

strona 67; zeszyt ćwiczeń  – geometria