ułamki zwykłe

Dzielimy 1/2 pizzy dla dwóch kolegów

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dzielić ułamki przez liczby naturalne. Pozwoli Wam to odpowiedzieć na pytanie, jaką część pizzy dostaną dwaj koledzy.

dzielenie ułamków przez liczby naturalne

2. Odwrotność liczby.


3. Dzielenie.

 Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną, należy pomnożyć ten ułamek przez odwrotność liczby.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • znajdowanie odwrotności liczby,
  • zamiana dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiej liczby,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie ułamków zwykłych,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

Jaką częśc czekolady otrzymała Marta?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie zasadę mnożenia ułamków. Dzięki temu obliczycie, jaką część czekolady dostała Marta.

mnożenie ułamków

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie ułamków zwykłych,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się mnożenie ułamków zwykłych lub obliczanie ułamka danej liczby? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Obliczanie ułamka danej liczby

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się obliczać część z danej liczby. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy wydał Krzyś, jeśli na wycieczkę dostał 60 zł, a po pierwszych zakupach stracił 1/3 otrzymanych pieniędzy.

Odp. Krzyś wydał 20 zł.

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie ułamka danej liczby.

7 butelek po 1/3 l – ile to litrów soku?

1. Cel dla ucznia.

Dowiecie się, w jaki sposób można pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną. Ułatwi Wam to obliczenie, ile litrów soku kupił tata.

Odp. Tata kupił 2_1/3 litra soku.

2. Mnożenie.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • pozbywanie się całości, czyli zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli to możliwe),
  • mnożenie ułamków,
  • wyciąganie całości (jeśli jest to możliwe).

Suma i różnica ułamków zwykłych

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach. Pozwoli Wam to obliczyć ile metrów wstążki kupiła mama.

Odp. Mama kupiła 1 19/20m wstążki.

2. Dodawanie.

dodawanie ułamków zwykłych

Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, następnie całości i liczniki dodać, a mianownik przepisać.

Należy również pamiętać, że jeśli jest to możliwe, w wyniku należy wyciągnąć całości i skrócić ułamek.

3. Odejmowanie.

 odejmowanie ułamków zwykłych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika,
  • dodawanie ułamków o różnych mianownikach,
  • odejmowanie ułamków o różnych mianownikach,
  • skracanie i wyciąganie całości, jeśli to możliwe.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o równych mianownikach.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować ułamki o równych mianownikach. Dzięki temu obliczycie, czyje zakupy są cięższe.

Odp. Zakupy Antka są cięższe.

2. Zadania.

dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Aby dodać (lub odjąć) ułamki o jednakowych mianownikach, należy liczniki dodać, (odjąć) a mianownik przepisać.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach,
  • wyciąganie całości,jeśli to możliwe,
  • skracanie, jeśli to możliwe.

Rozszerzamy i skracamy ułamki

1. Cel dla ucznia.

Dowiecie się, że niektóre ułamki są równe. Będziecie potrafili skracać ułamki (wykorzystamy to przy mnożeniu ułamków) oraz rozszerzać ułamki (przyda nam się to przy sprowadzaniu ułamków do wspólnego mianownika).

 

2. Rozszerzanie ułamków.

Mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę różną od zera nazywamy rozszerzaniem ułamka.

3. Skracanie ułamków.

Dzielenie licznika i mianownika przez tą liczbę nazywamy skracaniem ułamka.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • rozszerzanie ułamka,
  • skracanie ułamka, aż nie powstanie ułamek nieskracalny.

Wyciąganie całości

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili dzielić pizze pomiędzy kolegów. Nauczycie się również wyłączać całości.

Mamy 3 pizze do podziału na równe części dla 8 kolegów.

2. Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • zapisywanie ilorazów za pomocą ułamka,
  • wyciąganie całości (zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane).

Wiadomości wstępne o ułamkach zwykłych.

1. Cel dla ucznia.

Będziecie potrafili spośród ułamków wyróżniać ułamki właściwe i niewłaściwe. Nauczycie się również zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, co będziecie wykorzystywać przy mnożeniu ułamków zwykłych.

2. Ułamki właściwe i niewłaściwe.

Mianownik ułamka oznacza na ile części podzielono figurę, a licznik – ile części zabrano.

 to przykłady ułamków właściwych – licznik jest mniejszy od mianownika.

to przykłady ułamków niewłaściwych – licznik jest większy lub równy mianownikowi.

3. Liczby mieszane.

4. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.


5. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • nazwy elementów w ułamku: licznik, mianownik, kreska ułamkowa,
  • spośród ułamków wskazywanie ułamków właściwych i niewłaściwych,
  • zaznaczanie ułamków na osi liczbowej,
  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

Zamieniamy 1/32 na ułamek dzisiętny.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne, nawet takie, których nie da się sprowadzić do mianownika 10, 100, 1000.

2. Ułamki o rozwinięciach skończonych.

Ułamki zwykłe zamieniamy na ułamki dziesiętne dzieląc licznik przez mianownik.

3. Ułamki o rozwinięciach nieskończonych.

 

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne,
  • zapisywanie rozwinięcia dziesiętnego,
  • zapisywanie skróconego zapisu oraz wskazywanie okresu w ułamku o rozwinięciu nieskończonym okresowym.