ułamki zwykłe

Dzielenie pizzy na równe części, czyli jak powstają ułamki zwykłe

1. Cel dla ucznia

Będziecie potrafili wskazać np. 1/4 (jedna czwarta) czekolady,  1 3/4 (jedna cała i trzy czwarte) szklanki cukru.

2. Przykłady ułamków zwykłych


Mianownik wskazuje, na ile jednakowych części podzielono figurę, a licznik – ile tych części zabrano (zamalowano)

Pamiętaj! Aby odczytać jaka część figury została zamalowana, należy podzielić figurę na RÓWNE CZĘŚCI.

3. Liczby mieszane.

W liczbie mieszanej wyróżniamy część całkowitą i część ułamkową.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • określenie, jaką część figury pomalowano,
  • pokolorowanie podanej części figury,
  • w ułamku wskazać licznik, mianownik i kreskę ułamkową,
  • zapisywanie ułamków cyframi lub słowami,
  • podać różnicę między ułamkiem a liczbą mieszaną.

Jak czytać ułamki dziesiętne?

1. Cel dla ucznia.

Przypomnicie sobie czytanie ułamków dziesiętnych oraz zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie. Dzięki temu odczytacie odległość między miejscowościami.

Odp. Z Bachorzew do Tarc jest dwa i pięć dziesiątych kilometra, a z Bachorzewa do Hilarowa dwa i pięć setnych kilometra.

2. Nazwy rzędów.


3. Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe.

Aby zamienić ułamki dziesiętne na zwykłe, należy zapisać je tak, jak czytamy, za pomocą kreski ułamkowej i jeśli to możliwe skrócić je.


4. Zamiana wybranych ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne.

Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, należy rozszerzyć ułamek do mianownika 10, 100, 1000, …


4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • nazwy rzędów,
  • czytanie ułamków dziesiętnych,
  • zapisywanie ułamków dziesiętnych,
  • zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe i odwrotnie,
  • odczytywanie i zaznaczanie ułamków na osi liczbowej.

Dzielimy ułamki zwykłe.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dzielić ułamki. Ułatwi Wam to obliczenie, ile skrzynek jabłek miał tata Tomka, jeśli zebrali 62 1/2 kg, a w skrzynce mieści się 12 1/2 kg.

Odp. Tata Tomka zebrał 5 skrzynek jabłek.

2. Dzielenie.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • znajdowanie odwrotności liczby,
  • zamiana dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiej liczby,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Dzielimy 1/2 pizzy dla dwóch kolegów

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dzielić ułamki przez liczby naturalne. Pozwoli Wam to odpowiedzieć na pytanie, jaką część pizzy dostaną dwaj koledzy.

dzielenie ułamków przez liczby naturalne

2. Odwrotność liczby.


3. Dzielenie.

 Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną, należy pomnożyć ten ułamek przez odwrotność liczby.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • znajdowanie odwrotności liczby,
  • zamiana dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiej liczby,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie ułamków zwykłych,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

Jaką częśc czekolady otrzymała Marta?

1. Cel dla ucznia.

Poznacie zasadę mnożenia ułamków. Dzięki temu obliczycie, jaką część czekolady dostała Marta.

mnożenie ułamków

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli jest możliwe),
  • mnożenie ułamków zwykłych,
  • wyciąganie całości(jeśli jest możliwe).

4. Pytanie kluczowe.

Czy przyda Ci się mnożenie ułamków zwykłych lub obliczanie ułamka danej liczby? Jeśli tak, podaj przykład takiej sytuacji życiowej.

Obliczanie ułamka danej liczby

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się obliczać część z danej liczby. Dzięki temu obliczycie, ile pieniędzy wydał Krzyś, jeśli na wycieczkę dostał 60 zł, a po pierwszych zakupach stracił 1/3 otrzymanych pieniędzy.

Odp. Krzyś wydał 20 zł.

2. Zadania.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • obliczanie ułamka danej liczby.

7 butelek po 1/3 l – ile to litrów soku?

1. Cel dla ucznia.

Dowiecie się, w jaki sposób można pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną. Ułatwi Wam to obliczenie, ile litrów soku kupił tata.

Odp. Tata kupił 2_1/3 litra soku.

2. Mnożenie.


3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • pozbywanie się całości, czyli zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,
  • skracanie ułamków (jeśli to możliwe),
  • mnożenie ułamków,
  • wyciąganie całości (jeśli jest to możliwe).

Suma i różnica ułamków zwykłych

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach. Pozwoli Wam to obliczyć ile metrów wstążki kupiła mama.

Odp. Mama kupiła 1 19/20m wstążki.

2. Dodawanie.

dodawanie ułamków zwykłych

Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, następnie całości i liczniki dodać, a mianownik przepisać.

Należy również pamiętać, że jeśli jest to możliwe, w wyniku należy wyciągnąć całości i skrócić ułamek.

3. Odejmowanie.

 odejmowanie ułamków zwykłych

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika,
  • dodawanie ułamków o różnych mianownikach,
  • odejmowanie ułamków o różnych mianownikach,
  • skracanie i wyciąganie całości, jeśli to możliwe.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o równych mianownikach.

1. Cel dla ucznia.

Nauczycie się dodawać i odejmować ułamki o równych mianownikach. Dzięki temu obliczycie, czyje zakupy są cięższe.

Odp. Zakupy Antka są cięższe.

2. Zadania.

dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Aby dodać (lub odjąć) ułamki o jednakowych mianownikach, należy liczniki dodać, (odjąć) a mianownik przepisać.

3. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę.

  • dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach,
  • wyciąganie całości,jeśli to możliwe,
  • skracanie, jeśli to możliwe.

Rozszerzamy i skracamy ułamki

1. Cel dla ucznia.

Dowiecie się, że niektóre ułamki są równe. Będziecie potrafili skracać ułamki (wykorzystamy to przy mnożeniu ułamków) oraz rozszerzać ułamki (przyda nam się to przy sprowadzaniu ułamków do wspólnego mianownika).

 

2. Rozszerzanie ułamków.

Mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę różną od zera nazywamy rozszerzaniem ułamka.

3. Skracanie ułamków.

Dzielenie licznika i mianownika przez tą liczbę nazywamy skracaniem ułamka.

4. „Nacobezu”, czyli na co będę zwracać uwagę

  • rozszerzanie ułamka,
  • skracanie ułamka, aż nie powstanie ułamek nieskracalny.